متد System.Math.Round که برای گرد کردن اعداد اعشاری به کار می‌رود، دارای 8 نوعoverload می‌باشد، که عدم توجه به موارد مربوط به آن باعث بروز خطا در محاسبات خواهد شد. به طور مثال پیش بینی شما از گرد کردن عدد 3.45 عدد 3.5 است ولی گاهی 3.5 و گاهی 3.4 گرد خواهد شد.
پس بهتر است تا با نکات زیر به شکل دقیق آشنا باشید.
(ورودی: دسیمال) به نزدیکترین عدد کامل گرد میکند، 4.3 به 4 و 4.8 به 5 گرد می‌شود. ولی در صورتیکه فاصله تا عدد کامل قبل و بعد برابر باشد به نزدیکترین عدد زوج گرد میکند، 4.5 به 4 گرد می‌شود چرا که 5 عددی فرد است.
نکته 1: خروجی تابع از نوع دسیمال است نه عدد کامل.
نکته 2: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود. نتیجه برای به حداقل رساندن خطا است. نتیجه این حالت از متد با نتیجه Round(Decimal, MidpointRounding.ToEven) برابر است.
(ورودی: double) به نزدیکترین عدد کامل گرد میکند، 4.3 به 4 و 4.8 به 5 گرد می‌شود. ولی در صورتیکه فاصله تا عدد کامل قبل و بعد برابر باشد به نزدیکترین عدد زوج گرد میکند، 4.5 به 4 گرد می‌شود چرا که 5 عددی فرد است.
نکته 1: خروجی تابع از نوع double است نه عدد کامل.
نکته 2: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود. نتیجه برای به حداقل رساندن خطا است. نتیجه این حالت از متد با نتیجه Round(Double, MidpointRounding.ToEven) برابر است.
نکته 3: گاهی اوقات به دلیل از دست دادن دقت، ناشی از استفاده از مقادیر دسیمال به جای ممیز شناور و یا انجام محاسبات ریاضی بر روی بخش ممیزی خواهد بود. مثلا: زمانی که 11.5 ماحصل جمع 1. و 11.4 باشد به جای 12 که عدد زوج است به 11 گرد می‌شود!
عدد دسیمال ورودی خود را به صورتی گرد میکند که:
1: تعداد ارقام اعشاری بعد از ممیز به اندازه پارامتر دوم این نوع ورودی متد Round باشد (بین صفر تا 28).
2: استفاده از این متد همانند فراخوانی آن با ورودی‌های Round(Decimal, Int32, MidpointRounding.ToEven) است. یعنی اینکه اگر رقم آخر بعد از ممیز دقیقا وسط مقدار قبل و بعد باشد (3.75) در صورتی که رقم ماقبل آخر فرد باشد رو به بالا گرد خواهد شد (مثال: 3.75 به 3.8 گرد خواهد شد) و اگر رقم ما قبل آخر زوج باشد تغییر نخواهد کرد (مثال: 3.45 به 3.4 گرد خواهد شد)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
عدد دسیمال ورودی خود را به نزدیکترین عدد integer گرد میکند، پارامتر اول عدد گرد نشده و پارامتر دوم مشخص میکند که در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و .... باشد) چگونه این گرد کردن صورت گیرد.
حالت‌های MidpointRounding:
MidpointRounding.ToEven: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، و رقم ماقبل آخر اعشار فرد باشد، رو به بالا گرد خواهد شد و در صورتیکه رقم ماقبل آخر اعشار زوج باشد، بدون تغییر باقی خواهد ماند (3.75 به 3.8 و 3.65 به 3.6 گرد می‌شود.)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
MidpointRounding.AwayFromZero: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، در این حالت همواره عمل گرد کردن رو به رقم بعدی خواهد بود. این رایج‌ترین حالت گرد کردن است که به symmetric arithmetic rounding شناخته می‌شود.
یک عدد اعشاری از نوع Double (با دقت مضاعف) که تعداد مشخصی رقم بعد از ممیز دارد (به طور مثال 10 رقم اعشار)، به تعداد رقم اعشاری که کاربر به عنوان پارامتر دوم ذکر میکند(بین صفر تا 15 رقم)، (مثلا 4 رقم)گرد میکند. اگر تعداد رقم اعشار بیش از 15 تعیین شود، عدد 15 جایگزین خواهد شد. استفاده از این متد همانند فراخوانی آن به صورت Round(Double, Int32, MidpointRounding.ToEven) می‌باشد. یعنی اینکه اگر رقم آخر بعد از ممیز دقیقا وسط مقدار قبل و بعد باشد (3.75) در صورتی که رقم ماقبل آخر فرد باشد رو به بالا گرد خواهد شد (مثال: 3.75 به 3.8 گرد خواهد شد) و اگر رقم ما قبل آخر زوج باشد تغییر نخواهد کرد (مثال: 3.45 به 3.4 گرد خواهد شد)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
(عدد اعشاری ورودی: Double) عدد با دقت مضاعف ورودی خود را به نزدیکترین عدد integer گرد میکند، پارامتر اول عدد گرد نشده و پارامتر دوم مشخص میکند در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و .... باشد) چگونه این گرد کردن صورت گیرد.
حالت‌های MidpointRounding:
MidpointRounding.ToEven: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، و رقم ماقبل آخر اعشار فرد باشد، رو به بالا گرد خواهد شد و در صورتیکه رقم ماقبل آخر اعشار زوج باشد، بدون تغییر باقی خواهد ماند (3.75 به 3.8 و 3.65 به 3.6 گرد می‌شود.)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
MidpointRounding.AwayFromZero: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، در این حالت همواره عمل گرد کردن رو به رقم بعدی خواهد بود. این رایج‌ترین حالت گرد کردن است که به symmetric arithmetic rounding شناخته می‌شود.
عدد دسیمال ورودی خود را با تعداد اعشار اعلام شده و به صورتی گرد میکند که:
1: تعداد ارقام اعشاری بعد از ممیز به اندازه پارامتر دوم این نوع ورودی متد Round باشد (بین صفر تا 28).
حالت‌های MidpointRounding:
MidpointRounding.ToEven: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، و رقم ماقبل آخر اعشار فرد باشد، رو به بالا گرد خواهد شد و در صورتیکه رقم ماقبل آخر اعشار زوج باشد، بدون تغییر باقی خواهد ماند (3.75 به 3.8 و 3.65 به 3.6 گرد می‌شود.)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
MidpointRounding.AwayFromZero: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، در این حالت همواره عمل گرد کردن به سمت رقم بعدی خواهد بود. این رایج‌ترین حالت گرد کردن است که به symmetric arithmetic rounding شناخته می‌شود.
(عدد اعشاری ورودی: Double) عدد با دقت مضاعف ورودی خود را به نزدیکترین عدد با تعداد رقم اعشار مشخص شده گرد میکند، پارامتر اول متد، عدد گرد نشده و پارامتر دوم تعداد رقم اعشار (بین صفر تا 15 رقم) تعیین شده گرد میکند. اگر تعداد رقم اعشار بیش از 15 تعیین شود، عدد 15 جایگزین خواهد شد. و پارامتر سوم مشخص میکند که در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و .... باشد) چگونه این گرد کردن صورت گیرد.
حالت‌های MidpointRounding:
MidpointRounding.ToEven: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، و رقم ماقبل آخر اعشار فرد باشد، رو به بالا گرد خواهد شد و در صورتیکه رقم ماقبل آخر اعشار زوج باشد، بدون تغییر باقی خواهد ماند (3.75 به 3.8 و 3.65 به 3.6 گرد می‌شود.)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
MidpointRounding.AwayFromZero: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، در این حالت همواره عمل گرد کردن به سمت رقم بعدی خواهد بود. این رایج‌ترین حالت گرد کردن است که به symmetric arithmetic rounding شناخته می‌شود.
پس بهتر است تا با نکات زیر به شکل دقیق آشنا باشید.
Round(Decimal) Rounds a decimal value to the nearest integral value.
نکته 1: خروجی تابع از نوع دسیمال است نه عدد کامل.
نکته 2: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود. نتیجه برای به حداقل رساندن خطا است. نتیجه این حالت از متد با نتیجه Round(Decimal, MidpointRounding.ToEven) برابر است.
Round(Double) Rounds a double-precision floating-point value to the nearest integral value.
نکته 1: خروجی تابع از نوع double است نه عدد کامل.
نکته 2: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود. نتیجه برای به حداقل رساندن خطا است. نتیجه این حالت از متد با نتیجه Round(Double, MidpointRounding.ToEven) برابر است.
نکته 3: گاهی اوقات به دلیل از دست دادن دقت، ناشی از استفاده از مقادیر دسیمال به جای ممیز شناور و یا انجام محاسبات ریاضی بر روی بخش ممیزی خواهد بود. مثلا: زمانی که 11.5 ماحصل جمع 1. و 11.4 باشد به جای 12 که عدد زوج است به 11 گرد می‌شود!
Round(Decimal, Int32) Rounds a decimal value to a specified number of fractional digits.
1: تعداد ارقام اعشاری بعد از ممیز به اندازه پارامتر دوم این نوع ورودی متد Round باشد (بین صفر تا 28).
2: استفاده از این متد همانند فراخوانی آن با ورودی‌های Round(Decimal, Int32, MidpointRounding.ToEven) است. یعنی اینکه اگر رقم آخر بعد از ممیز دقیقا وسط مقدار قبل و بعد باشد (3.75) در صورتی که رقم ماقبل آخر فرد باشد رو به بالا گرد خواهد شد (مثال: 3.75 به 3.8 گرد خواهد شد) و اگر رقم ما قبل آخر زوج باشد تغییر نخواهد کرد (مثال: 3.45 به 3.4 گرد خواهد شد)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
Math.Round(3.44, 1); //Returns 3.4. Math.Round(3.45, 1); //Returns 3.4. Math.Round(3.46, 1); //Returns 3.5. Math.Round(4.34, 1); // Returns 4.3 Math.Round(4.35, 1); // Returns 4.4 Math.Round(4.36, 1); // Returns 4.4
Round(Decimal, MidpointRounding) Rounds a decimal value to the nearest integer. A parameter specifies how to round the value if it is midway between two other numbers.
حالت‌های MidpointRounding:
MidpointRounding.ToEven: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، و رقم ماقبل آخر اعشار فرد باشد، رو به بالا گرد خواهد شد و در صورتیکه رقم ماقبل آخر اعشار زوج باشد، بدون تغییر باقی خواهد ماند (3.75 به 3.8 و 3.65 به 3.6 گرد می‌شود.)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
MidpointRounding.AwayFromZero: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، در این حالت همواره عمل گرد کردن رو به رقم بعدی خواهد بود. این رایج‌ترین حالت گرد کردن است که به symmetric arithmetic rounding شناخته می‌شود.
Round(Double, Int32) Rounds a double-precision floating-point value to a specified number of fractional digits.
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
Round(Double, MidpointRounding) Rounds a double-precision floating-point value to the nearest integer. A parameter specifies how to round the value if it is midway between two other numbers.
حالت‌های MidpointRounding:
MidpointRounding.ToEven: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، و رقم ماقبل آخر اعشار فرد باشد، رو به بالا گرد خواهد شد و در صورتیکه رقم ماقبل آخر اعشار زوج باشد، بدون تغییر باقی خواهد ماند (3.75 به 3.8 و 3.65 به 3.6 گرد می‌شود.)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
MidpointRounding.AwayFromZero: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، در این حالت همواره عمل گرد کردن رو به رقم بعدی خواهد بود. این رایج‌ترین حالت گرد کردن است که به symmetric arithmetic rounding شناخته می‌شود.
Round(Decimal, Int32, MidpointRounding) Rounds a decimal value to a specified number of fractional digits. A parameter specifies how to round the value if it is midway between two other numbers.
1: تعداد ارقام اعشاری بعد از ممیز به اندازه پارامتر دوم این نوع ورودی متد Round باشد (بین صفر تا 28).
حالت‌های MidpointRounding:
MidpointRounding.ToEven: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، و رقم ماقبل آخر اعشار فرد باشد، رو به بالا گرد خواهد شد و در صورتیکه رقم ماقبل آخر اعشار زوج باشد، بدون تغییر باقی خواهد ماند (3.75 به 3.8 و 3.65 به 3.6 گرد می‌شود.)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
MidpointRounding.AwayFromZero: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، در این حالت همواره عمل گرد کردن به سمت رقم بعدی خواهد بود. این رایج‌ترین حالت گرد کردن است که به symmetric arithmetic rounding شناخته می‌شود.
3.4 = Math.Round( 3.45, 1, MidpointRounding.ToEven) 3.5 = Math.Round( 3.45, 1, MidpointRounding.AwayFromZero) -3.4 = Math.Round(-3.45, 1, MidpointRounding.ToEven) -3.5 = Math.Round(-3.45, 1, MidpointRounding.AwayFromZero)
Round(Double, Int32, MidpointRounding) Rounds a double-precision floating-point value to the specified number of fractional digits. A parameter specifies how to round the value if it is midway between two other numbers.
حالت‌های MidpointRounding:
MidpointRounding.ToEven: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، و رقم ماقبل آخر اعشار فرد باشد، رو به بالا گرد خواهد شد و در صورتیکه رقم ماقبل آخر اعشار زوج باشد، بدون تغییر باقی خواهد ماند (3.75 به 3.8 و 3.65 به 3.6 گرد می‌شود.)
نکته 1: این تابع بر طبق استاندارد IEEE Standard 754, section 4 پیاده سازی شده است که در اصطلاح rounding to nearest یا banker's roundingنیز گفته می‌شود.
MidpointRounding.AwayFromZero: در صورتیکه مقدار اعشاری عددی میانی (5و 50و 500و 5000و ....) باشد، در این حالت همواره عمل گرد کردن به سمت رقم بعدی خواهد بود. این رایج‌ترین حالت گرد کردن است که به symmetric arithmetic rounding شناخته می‌شود.
// The example displays the following output: // 2.125 --> 2.13 // 2.135 --> 2.13 // 2.145 --> 2.15 // 3.125 --> 3.13 // 3.135 --> 3.14 // 3.145 --> 3.15 This code example produces the following results: 3.4 = Math.Round( 3.45, 1) -3.4 = Math.Round(-3.45, 1) 3.4 = Math.Round( 3.45, 1, MidpointRounding.ToEven) 3.5 = Math.Round( 3.45, 1, MidpointRounding.AwayFromZero) -3.4 = Math.Round(-3.45, 1, MidpointRounding.ToEven) -3.5 = Math.Round(-3.45, 1, MidpointRounding.AwayFromZero)
