مطالب
درخت‌ها و گراف‌ها قسمت سوم
همانطور که در قسمت قبلی گفتیم، در این قسمت قرار است به پیاده سازی درخت جست و جوی دو دویی مرتب شده بپردازیم. در مطلب قبلی اشاره کردیم که ما متدهای افزودن، جستجو و حذف را قرار است به درخت اضافه کنیم و برای هر یک از این متدها توضیحاتی را ارائه خواهیم کرد. به این نکته دقت داشته باشید درختی که قصد پیاده سازی آن را داریم یک درخت متوازن نیست و ممکن است در بعضی شرایط کارآیی مطلوبی نداشته باشد.
همانند مثال‌ها و پیاده سازی‌های قبلی، دو کلاس داریم که یکی برای ساختار گره است <BinaryTreeNode<T و دیگری برای ساختار درخت اصلی <BinaryTree<T.
کلاس BinaryTreeNode که در پایین نوشته شده‌است بعدا داخل کلاس BinaryTree قرار خواهد گرفت:
internal class BinaryTreeNode<T> :
    IComparable<BinaryTreeNode<T>> where T : IComparable<T>
{
    // مقدار گره
    internal T value;
 
    // شامل گره پدر
    internal BinaryTreeNode<T> parent;
 
    // شامل گره سمت چپ
    internal BinaryTreeNode<T> leftChild;
 
    // شامل گره سمت راست
    internal BinaryTreeNode<T> rightChild;
 
    /// <summary>سازنده</summary>
    /// <param name="value">مقدار گره ریشه</param>
    public BinaryTreeNode(T value)
    {
        if (value == null)
        {
            // از آن جا که نال قابل مقایسه نیست اجازه افزودن را از آن سلب می‌کنیم
            throw new ArgumentNullException(
                "Cannot insert null value!");
        }
 
        this.value = value;
        this.parent = null;
        this.leftChild = null;
        this.rightChild = null;
    }
 
    public override string ToString()
    {
        return this.value.ToString();
    }
 
    public override int GetHashCode()
    {
        return this.value.GetHashCode();
    }
 
    public override bool Equals(object obj)
    {
        BinaryTreeNode<T> other = (BinaryTreeNode<T>)obj;
        return this.CompareTo(other) == 0;
    }
 
    public int CompareTo(BinaryTreeNode<T> other)
    {
        return this.value.CompareTo(other.value);
    }
}
تکلیف کدهای اولیه که کامنت دارند روشن است و قبلا چندین بار بررسی کردیم ولی کدها و متدهای جدیدتری نیز نوشته شده‌اند که آن‌ها را بررسی می‌کنیم:
ما در مورد این درخت می‌گوییم که همه چیز آن مرتب شده است و گره‌ها به ترتیب چیده شده اند و اینکار تنها با مقایسه کردن گره‌های درخت امکان پذیر است. این مقایسه برای برنامه نویسان از طریق یک ذخیره در یک ساختمان داده خاص یا اینکه آن را به یک نوع Type قابل مقایسه ارسال کنند امکان پذیر است. در سی شارپ نوع قابل مقایسه با کلمه‌های کلیدی زیر امکان پذیر است:
T : IComparable<T>
در اینجا T می‌تواند هر نوع داده‌ای مانند Byte و int و ... باشد؛ ولی علامت : این محدودیت را اعمال می‌کند که کلاس باید از اینترفیس IComparable ارث بری کرده باشد. این اینترفیس برای پیاده‌سازی تنها شامل تعریف یک متد است به نام (CompareTo(T obj که عمل مقایسه داخل آن انجام می‌گردد و در صورت بزرگ بودن شیء جاری از آرگومان داده شده، نتیجه‌ی برگردانده شده، مقداری مثبت، در حالت برابر بودن، مقدار 0 و کوچکتر بودن مقدارمنفی خواهد بود. شکل تعریف این اینترفیس تقریبا چنین چیزی باید باشد:
public interface IComparable<T>
{
    int CompareTo(T other);
}
نوشتن عبارت بالا در جلوی کلاس، به ما این اطمینان را می‌بخشد که که نوع یا کلاسی که به آن پاس می‌شود، یک نوع قابل مقایسه است و از طرف دیگر چون می‌خواهیم گره‌هایمان نوعی قابل مقایسه باشند <IComparable<T را هم برای آن ارث بری می‌کنیم.
همچنین چند متد دیگر را نیز override کرده‌ایم که اصلی‌ترین آن‌ها GetHashCode و Equal است. موقعی که متد CompareTo مقدار 0 بر می‌گرداند مقدار برگشتی Equals هم باید True باشد.
... و یک نکته مفید برای خاطرسپاری اینکه موقعیکه دو شیء با یکدیگر برابر باشند، کد هش تولید شده آن‌ها نیز با هم برابر هستند. به عبارتی اشیاء یکسان کد هش یکسانی دارند. این رفتار سبب می‌شود که که بتوانید مشکلات زیادی را که در رابطه با مقایسه کردن پیش می‌آید، حل نمایید. 

پیاده سازی کلاس اصلی BinarySearchTree
مهمترین نکته در کلاس زیر این مورد است که ما اصرار داشتیم، T باید از اینترفیس IComparable مشتق شده باشد. بر این حسب ما می‌توانیم با نوع داده‌هایی چون int یا string کار کنیم، چون قابل مقایسه هستند ولی نمی‌توانیم با  []int یا streamreader کار کنیم چرا که قابل مقایسه نیستند.
public class BinarySearchTree<T>    where T : IComparable<T>
{
    /// کلاسی که بالا تعریف کردیم
    internal class BinaryTreeNode<T> :
        IComparable<BinaryTreeNode<T>> where T : IComparable<T>
    {
        // …
    }
 
    /// <summary>
    /// ریشه درخت
    /// </summary>
    private BinaryTreeNode<T> root;
 
    /// <summary>
    /// سازنده کلاس
    /// </summary>
    public BinarySearchTree()
    {
        this.root = null;
    }
 
//پیاده سازی متدها مربوط به افزودن و حذف و جست و جو
}
در کد بالا ما کلاس اطلاعات گره را به کلاس اضافه می‌کنیم و یه سازنده و یک سری خصوصیت رابه آن اضافه کرده ایم.در این مرحله گام به گام هر یک از سه متد افزودن ، جست و جو و حذف را بررسی می‌کنیم و جزئیات آن را توضیح می‌دهیم.

افزودن یک عنصر جدید
افزودن یک عنصر جدید در این درخت مرتب شده، مشابه درخت‌های قبلی نیست و این افزودن باید طوری باشد که مرتب بودن درخت حفظ گردد. در این الگوریتم برای اضافه شدن عنصری جدید، دستور العمل چنین است: اگر درخت خالی بود عنصر را به عنوان ریشه اضافه کن؛ در غیر این صورت مراحل زیر را نجام بده:
  • اگر عنصر جدید کوچکتر از ریشه است، با یک تابع بازگشتی عنصر جدید را به زیر درخت چپ اضافه کن.
  • اگر عنصر جدید بزرگتر از ریشه است، با یک تابع بازگشتی عنصر جدید را به زیر درخت راست اضافه کن.
  • اگر عنصر جدید برابر ریشه هست، هیچ کاری نکن و خارج شو.

پیاده سازی الگوریتم بالا در کلاس اصلی:
public void Insert(T value)
{
    this.root = Insert(value, null, root);
}
 
/// <summary>
/// متدی برای افزودن عنصر به درخت
/// </summary>
/// <param name="value">مقدار جدید</param>
/// <param name="parentNode">والد گره جدید</param>
/// <param name="node">گره فعلی که همان ریشه است</param>
/// <returns>گره افزوده شده</returns>
private BinaryTreeNode<T> Insert(T value,
        BinaryTreeNode<T> parentNode, BinaryTreeNode<T> node)
{
    if (node == null)
    {
        node = new BinaryTreeNode<T>(value);
        node.parent = parentNode;
    }
    else
    {
        int compareTo = value.CompareTo(node.value);
        if (compareTo < 0)
        {
            node.leftChild =
                Insert(value, node, node.leftChild);
        }
        else if (compareTo > 0)
        {
            node.rightChild =
                Insert(value, node, node.rightChild);
        }
    }
 
    return node;
}
متد درج سه آرگومان دارد، یکی مقدار گره جدید است؛ دوم گره والد که با هر بار صدا زدن تابع بازگشتی، گره والد تغییر خواهد کرد و به گره‌های پایین‌تر خواهد رسید و سوم گره فعلی که با هر بار پاس شدن به تابع بازگشتی، گره ریشه‌ی آن زیر درخت است.
در مقاله قبلی اگر به یاد داشته باشید گفتیم که جستجو چگونه انجام می‌شود و برای نمونه به دنبال یک عنصر هم گشتیم و جستجوی یک عنصر در این درخت بسیار آسان است. ما این کد را بدون تابع بازگشتی و تنها با یک حلقه while پیاده خواهیم کرد. هر چند مشکلی با پیاده سازی آن به صورت بازگشتی وجود ندارد.
الگوریتم از ریشه بدین صورت آغاز می‌گردد و به ترتیب انجام می‌شود:
  • اگر عنصر جدید برابر با گره فعلی باشد، همان گره را بازگشت بده.
  • اگر عنصر جدید کوچکتر از گره فعلی است، گره سمت چپ را بردار و عملیات را از ابتدا آغاز کن (در کد زیر به ابتدای حلقه برو).
  • اگر عنصر جدید بزرگتر از گره فعلی است، گره سمت راست را بردار و عملیات را از ابتدا آغاز  کن.
در انتها اگر الگوریتم، گره را پیدا کند، گره پیدا شده را باز می‌گرداند؛ ولی اگر گره را پیدا نکند، یا درخت خالی باشد، مقدار برگشتی نال خواهد بود.

حذف یک عنصر
حذف کردن در این درخت نسبت به درخت دودودیی معمولی پیچیده‌تر است. اولین گام این عمل، جستجوی گره مدنظر است. وقتی گره‌ایی را مدنظر داشته باشیم، سه بررسی زیر انجام می‌گیرد:
  • اگر گره برگ هست و والد هیچ گره‌ای نیست، به راحتی گره مد نظر را حذف می‌کنیم و ارتباط گره والد با این گره را نال می‌کنیم.
  • اگر گره تنها یک فرزند دارد (هیچ فرقی نمی‌کند چپ یا راست) گره مدنظر حذف و فرزندش را جایگزینش می‌کنیم.
  • اگر گره دو فرزند دارد، کوچکترین گره در زیر درخت سمت راست را پیدا کرده و با گره مدنظر جابجا می‌کنیم. سپس یکی از دو عملیات بالا را روی گره انجام می‌دهیم.
اجازه دهید عملیات بالا را به طور عملی بررسی کنیم. در درخت زیر ما می‌خواهیم گره 11 را حذف کنیم. پس کوچکترین گره سمت راست، یعنی 13 را پیدا می‌کنیم و با گره 11 جابجا می‌کنیم.

بعد از جابجایی، یکی از دو عملیات اول بالا را روی گره 11 اعمال می‌کنیم و در این حالت گره 11 که یک گره برگ است، خیلی راحت حذف و ارتباطش را با والد، با یک نال جایگزین می‌کنیم.

/// عنصر مورد نظر را جست و جوی می‌کند و اگر مخالف نال بود گره برگشتی را به تابع حذف ارسال می‌کند
public void Remove(T value)
{
    BinaryTreeNode<T> nodeToDelete = Find(value);
    if (nodeToDelete != null)
    {
        Remove(nodeToDelete);
    }
}
 
private void Remove(BinaryTreeNode<T> node)
{
    //بررسی می‌کند که آیا دو فرزند دارد یا خیر
    // این خط باید اول همه باشد که مرحله یک و دو بعد از آن اجرا شود
    if (node.leftChild != null && node.rightChild != null)
    {
        BinaryTreeNode<T> replacement = node.rightChild;
        while (replacement.leftChild != null)
        {
            replacement = replacement.leftChild;
        }
        node.value = replacement.value;
        node = replacement;
    }
 
    // مرحله یک و دو اینجا بررسی میشه
    BinaryTreeNode<T> theChild = node.leftChild != null ?
            node.leftChild : node.rightChild;
 
    // اگر حداقل یک فرزند داشته باشد
    if (theChild != null)
    {
        theChild.parent = node.parent;
 
        // بررسی می‌کند گره ریشه است یا خیر
        if (node.parent == null)
        {
            root = theChild;
        }
        else
        {
            // جایگزینی عنصر با زیر درخت فرزندش
            if (node.parent.leftChild == node)
            {
                node.parent.leftChild = theChild;
            }
            else
            {
                node.parent.rightChild = theChild;
            }
        }
    }
    else
    {
        // کنترل وضعیت موقعی که عنصر ریشه است
        if (node.parent == null)
        {
            root = null;
        }
        else
        {
            // اگر گره برگ است آن را حذف کن
            if (node.parent.leftChild == node)
            {
                node.parent.leftChild = null;
            }
            else
            {
                node.parent.rightChild = null;
            }
        }
    }
}

در کد بالا ابتدا جستجو انجام می‌شود و اگر جواب غیر نال بود، گره برگشتی را به تابع حذف ارسال می‌کنیم. در تابع حذف اول از همه برسی می‌کنیم که آیا گره ما دو فرزند دارد یا خیر که اگر دو فرزنده بود، ابتدا گره‌ها را تعویض و سپس یکی از مراحل یک یا دو را که در بالاتر ذکر کردیم، انجام دهیم.


دو فرزندی

اگر گره ما دو فرزند داشته باشد، گره سمت راست را گرفته و از آن گره آن قدر به سمت چپ حرکت می‌کنیم تا به برگ یا گره تک فرزنده که صد در صد فرزندش سمت راست است، برسیم و سپس این دو گره را با هم تعویض می‌کنیم.


تک فرزندی

در مرحله بعد بررسی می‌کنیم که آیا گره یک فرزند دارد یا خیر؛ شرط بدین صورت است که اگر فرزند چپ داشت آن را در theChild قرار می‌دهیم، در غیر این صورت فرزند راست را قرار می‌دهیم. در خط بعدی باید چک کرد که theChild نال است یا خیر. اگر نال باشد به این معنی است که غیر از فرزند چپ، حتی فرزند راست هم نداشته، پس گره، یک برگ است ولی اگر مخالف نال باشد پس حداقل یک گره داشته است.

اگر نتیجه نال نباشد باید این گره حذف و گره فرزند ارتباطش را با والد گره حذفی برقرار کند. در صورتیکه گره حذفی ریشه باشد و والدی نداشته باشد، این نکته باید رعایت شود که گره فرزند بری متغیر root که در سطح کلاس تعریف شده است، نیز قابل شناسایی باشد.

در صورتی که خود گره ریشه نباشد و والد داشته باشد، غیر از اینکه فرزند باید با والد ارتباط داشته باشد، والد هم باید از طریق دو خاصیت فرزند چپ و راست با فرزند ارتباط برقرار کند. پس ابتدا برسی می‌کنیم که گره حذفی کدامین فرزند بوده: چپ یا راست؟ سپس فرزند گره حذفی در آن خاصیت جایگزین خواهد شد و دیگر هیچ نوع اشاره‌ای به گره حذفی نیست و از درخت حذف شده است.


بدون فرزند (برگ)

حال اگر گره ما برگ باشد مرحله دوم، کد داخل else اجرا خواهد شد و بررسی می‌کند این گره در والد فرزند چپ است یا راست و به این ترتیب با نال کردن آن فرزند در والد ارتباط قطع شده و گره از درخت حذف می‌شود.


پیمایش درخت به روش DFS یا LVR یا In-Order

public void PrintTreeDFS()
{
    PrintTreeDFS(this.root);
    Console.WriteLine();
}
 

private void PrintTreeDFS(BinaryTreeNode<T> node)
{
    if (node != null)
    {
        PrintTreeDFS(node.leftChild);
        Console.Write(node.value + " ");
        PrintTreeDFS(node.rightChild);
    }
}


در مقاله بعدی درخت دودویی متوازن را که پیچیده‌تر از این درخت است و از کارآیی بهتری برخوردار هست، بررسی می‌کنیم.

مطالب
درخت‌ها و گراف‌ها قسمت اول
در این مقاله یکی از ساختارهای داده را به نام ساختارهای درختی و گراف‌ها معرفی کردیم و در این مقاله قصد داریم این نوع ساختار را بیشتر بررسی نماییم. این ساختارها برای بسیاری از برنامه‌های مدرن و امروزی بسیار مهم هستند. هر کدام از این ساختارهای داده به حل یکی از مشکلات دنیای واقعی می‌پردازند. در این مقاله قصد داریم به مزایا و معایب هر کدام از این ساختار‌ها اشاره کنیم و اینکه کی و کجا بهتر است از کدام ساختار استفاده گردد. تمرکز ما بر درخت هایی دودویی، درخت‌های جست و جوی دو دویی و درخت‌های جست و جوی دو دویی متوازن خواهد بود. همچنین ما به تشریح گراف و انواع آن خواهیم پرداخت. اینکه چگونه آن را در حافظه نمایش دهیم و اینکه گراف‌ها در کجای زندگی واقعی ما یا فناوری‌های کامپیوتری استفاده می‌شوند.

ساختار درختی
در بسیاری از مواقع ما با گروهی از اشیاء یا داده‌هایی سر و کار داریم که هر کدام از آن‌ها به گروهی دیگر مرتبط هستند. در این حالت از ساختار خطی نمی‌توانیم برای توصیف این ارتباط استفاده کنیم. پس بهترین ساختار برای نشان دادن این ارتباط ساختار شاخه ای Branched Structure است.
یک ساختار درختی یا یک ساختار شاخه‌ای شامل المان‌هایی به اسم گره Node است. هر گره می‌تواند به یک یا چند گره دیگر متصل باشد و گاهی اوقات این اتصالات مشابه یک سلسه مراتب hierarchically می‌شوند.
درخت‌ها در برنامه نویسی جایگاه ویژه‌ای دارند به طوری که استفاده‌ی از آن‌ها در بسیاری از برنامه‌ها وجود دارد و بسیاری از مثال‌های واقعی پیرامون ما را پشتیبانی می‌کنند.
در نمودار زیر مثالی وجود دارد که در آن یک تیم نرم افزاری نمایش داده شده‌است. در اینجا هر یک از بخش‌ها وظایف و مسئولیت‌هایی را بر دوش خود دارند که این مسئولیت‌ها به صورت سلسله مراتبی در تصویر زیر نمایش داده شده‌اند.

ما در ساختار بالا متوجه می‌شویم که چه بخشی زیر مجموعه‌ی چه بخشی است و سمت بالاتر هر بخش چیست. برای مثال ما متوجه شدیم که مدیر توسعه دهندگان، "سرپرست تیم" است که خود نیز مادون "مدیر پروژه" است و این را نیز متوجه می‌شویم که مثلا توسعه دهنده‌ی شماره یک هیچ مادونی ندارد و مدیر پروژه در راس همه است و هیچ مدیر دیگری بالای سر او قرار ندارد.

اصطلاحات درخت
برای اینکه بیشتر متوجه روابط بین اشیا در این ساختار بشویم، به شکل زیر خوب دقت کنید:

در شکل بالا دایره‌هایی برای هر بخش از اطلاعت کشیده شده و ارتباط هر کدام از آن‌ها از طریق یک خط برقرار شده است. اعداد داخل هر دایره تکراری نیست و همه منحصر به فرد هستند. پس وقتی از اعداد اسم ببریم متوجه می‌شویم که در مورد چه چیزی صحبت می‌کنیم.

در شکل بالا به هر یک از دایره‌ها یک گره Node می‌گویند و به هر خط ارتباط دهنده بین گره‌ها لبه Edge گفته می‌شود. گره‌های 19 و 21 و 14 زیر گره‌های گره 7 محسوب می‌شوند. گره‌هایی که به صورت مستقیم به زیر گره‌های خودشان اشاره می‌کنند را گره‌های والد Parent می‌گویند و زیرگره‌های 7 را گره‌های فرزند ChildNodes. پس با این حساب می‌توانیم بگوییم گره‌های 1 و 12 و 31 را هم فرزند گره 19 هستند و گره 19 والد آن هاست. همچنین گره‌های یک والد را مثل 19 و 21 و 14 که والد مشترک دارند، گره‌های خواهر و برادر یا حتی همنژاد Sibling می‌گوییم. همچنین ارتباط بین گره 7 و گره‌های سطح دوم  و الی آخر یعنی 1 و 12 و 31 و 23 و 6 را که والد بودن آن به صورت غیر مستقیم است را جد یا ancestor می‌نامیم و نوه‌ها و نتیجه‌های آن‌ها را نسل descendants.

ریشه Root: به گره‌ای می‌گوییم که هیچ والدی ندارد و خودش در واقع اولین والد محسوب می‌شود؛ مثل گره 7.

برگ  Leaf: به گره‌هایی که هیچ فرزندی ندارند، برگ می‌گوییم. مثال گره‌های 1 و12 و 31 و 23 و 6

گره‌های داخلی Internal Nodes: گره هایی که نه برگ هستند و نه ریشه. یعنی حداقل یک فرزند دارند و خودشان یک گره فرزند محسوب می‌شوند؛ مثل گره‌های 19 و 14.

مسیر Path: راه رسیدن از یک گره به گره دیگر را مسیر می‌گویند. مثلا گره‌های 1 و 19 و 7 و 21 به ترتیب یک مسیر را تشکیل می‌دهند ولی گره‌های 1 و 19 و 23 از آن جا که هیچ جور اتصالی بین آن‌ها نیست، مسیری را تشکیل نمی‌دهند.

طول مسیر Length of Path: به تعداد لبه‌های یک مسیر، طول مسیر می‌گویند که می‌توان از تعداد گره‌ها -1 نیز آن را به دست آورد. برای نمونه : مسیر 1 و19 و 7 و 21 طول مسیرشان 3 هست.

عمق Depth: طول مسیر یک گره از ریشه تا آن گره را عمق درخت می‌گویند. عمق یک ریشه همیشه صفر است و برای مثال در درخت بالا، گره 19 در عمق یک است و برای گره 23 عمق آن 2 خواهد بود.

تعریف خود درخت Tree: درخت یک ساختار داده برگشتی recursive است که شامل گره‌ها و لبه‌ها، برای اتصال گره‌ها به یکدیگر است.

جملات زیر در مورد درخت صدق می‌کند:

  • هر گره می‌تواند فرزند نداشته باشد یا به هر تعداد که می‌خواهد فرزند داشته باشد.
  • هر گره یک والد دارد و تنها گره‌ای که والد ندارد، گره ریشه است (البته اگر درخت خالی باشد هیچ گره ای وجود ندارد).
  • همه گره‌ها از ریشه قابل دسترسی هستند و برای دسترسی به گره مورد نظر باید از ریشه تا آن گره، مسیری را طی کرد.
ار تفاع درخت Height: به حداکثر عمق یک درخت، ارتفاع درخت می‌گویند.
درجه گره Degree: به تعداد گره‌های فرزند یک گره، درجه آن گره می‌گویند. در درخت بالا درجه گره‌های 7 و 19 سه است. درجه گره 14 دو است و درجه برگ‌ها صفر است.
ضریب انشعاب Branching Factor: به حداکثر درجه یک گره در یک درخت، ضریب انشعاب آن درخت گویند.

پیاده سازی درخت

برای پیاده سازی یک درخت، از دو کلاس یکی جهت ساخت گره که حاوی اطلاعات است <TreeNode<T و دیگری جهت ایجاد درخت اصلی به همراه کلیه متدها و خاصیت هایش <Tree<T کمک می‌‌گیریم.

public class TreeNode<T>
{
    // شامل مقدار گره است
    private T value;
 
    // مشخص می‌کند که آیا گره والد دارد یا خیر
    private bool hasParent;
 
    // در صورت داشتن فرزند ، لیست فرزندان را شامل می‌شود
    private List<TreeNode<T>> children;
 
    /// <summary>سازنده کلاس </summary>
    /// <param name="value">مقدار گره</param>
    public TreeNode(T value)
    {
        if (value == null)
        {
            throw new ArgumentNullException(
                "Cannot insert null value!");
        }
        this.value = value;
        this.children = new List<TreeNode<T>>();
    }
 
    /// <summary>خاصیتی جهت مقداردهی گره</summary>
    public T Value
    {
        get
        {
            return this.value;
        }
        set
        {
            this.value = value;
        }
    }
 
    /// <summary>تعداد گره‌های فرزند را بر میگرداند</summary>
    public int ChildrenCount
    {
        get
        {
            return this.children.Count;
        }
    }
 
    /// <summary>به گره یک فرزند اضافه می‌کند</summary>
    /// <param name="child">آرگومان این متد یک گره است که قرار است به فرزندی گره فعلی در آید</param>
    public void AddChild(TreeNode<T> child)
    {
        if (child == null)
        {
            throw new ArgumentNullException(
                "Cannot insert null value!");
        }
 
        if (child.hasParent)
        {
            throw new ArgumentException(
                "The node already has a parent!");
        }
 
        child.hasParent = true;
        this.children.Add(child);
    }
 
    /// <summary>
    /// گره ای که اندیس آن داده شده است بازگردانده می‌شود
    /// </summary>
    /// <param name="index">اندیس گره</param>
    /// <returns>گره بازگشتی</returns>
    public TreeNode<T> GetChild(int index)
    {
        return this.children[index];
    }
}
 
/// <summary>این کلاس ساختار درخت را به کمک کلاس گره‌ها که در بالا تعریف کردیم میسازد</summary>
/// <typeparam name="T">نوع مقادیری که قرار است داخل درخت ذخیره شوند</typeparam>
public class Tree<T>
{
    // گره ریشه
    private TreeNode<T> root;
 
    /// <summary>سازنده کلاس</summary>
    /// <param name="value">مقدار گره اول که همان ریشه می‌شود</param>
    public Tree(T value)
    {
        if (value == null)
        {
            throw new ArgumentNullException(
                "Cannot insert null value!");
        }
 
        this.root = new TreeNode<T>(value);
    }
 
    /// <summary>سازنده دیگر برای کلاس درخت</summary>
    /// <param name="value">مقدار گره ریشه مثل سازنده اول</param>
    /// <param name="children">آرایه ای از گره‌ها که فرزند گره ریشه می‌شوند</param>
    public Tree(T value, params Tree<T>[] children)
        : this(value)
    {
        foreach (Tree<T> child in children)
        {
            this.root.AddChild(child.root);
        }
    }
 
    /// <summary>
    /// ریشه را بر میگرداند ، اگر ریشه ای نباشد نال بر میگرداند
    /// </summary>
    public TreeNode<T> Root
    {
        get
        {
            return this.root;
        }
    }
 
    /// <summary>پیمودن عرضی و نمایش درخت با الگوریتم دی اف اس </summary>
    /// <param name="root">ریشه (گره ابتدایی) درختی که قرار است پیمایش از آن شروع شود</param>
    /// <param name="spaces">یک کاراکتر جهت جداسازی مقادیر هر گره</param>
    private void PrintDFS(TreeNode<T> root, string spaces)
    {
        if (this.root == null)
        {
            return;
        }
 
        Console.WriteLine(spaces + root.Value);
 
        TreeNode<T> child = null;
        for (int i = 0; i < root.ChildrenCount; i++)
        {
            child = root.GetChild(i);
            PrintDFS(child, spaces + "   ");
        }
    }
 
    /// <summary>متد پیمایش درخت به صورت عمومی که تابع خصوصی که در بالا توضیح دادیم را صدا می‌زند</summary>
    public void TraverseDFS()
    {
        this.PrintDFS(this.root, string.Empty);
    }
}
 
/// <summary>
/// کد استفاده از ساختار درخت
/// </summary>
public static class TreeExample
{
    static void Main()
    {
        // Create the tree from the sample
        Tree<int> tree =
            new Tree<int>(7,
                new Tree<int>(19,
                    new Tree<int>(1),
                    new Tree<int>(12),
                    new Tree<int>(31)),
                new Tree<int>(21),
                new Tree<int>(14,
                    new Tree<int>(23),
                    new Tree<int>(6))
            );
 
        // پیمایش درخت با الگوریتم دی اف اس یا عمقی
        tree.TraverseDFS();
 
        // خروجی
        // 7
        //       19
        //        1
        //        12
        //        31
        //       21
        //       14
        //        23
        //        6
    }
}
کلاس TreeNode وظیفه‌ی ساخت گره را بر عهده دارد و با هر شیء‌ایی که از این کلاس می‌سازیم، یک گره ایجاد می‌کنیم که با خاصیت Children و متد AddChild آن می‌توانیم هر تعداد گره را که می‌خواهیم به فرزندی آن گره در آوریم که باز خود آن گره می‌تواند در خاصیت Children یک گره دیگر اضافه شود. به این ترتیب با ساخت هر گره و ایجاد رابطه از طریق خاصیت children هر گره درخت شکل می‌گیرد. سپس گره والد در ساختار کلاس درخت Tree قرار می‌گیرد و این کلاس شامل متدهایی است که می‌تواند روی درخت، عملیات پردازشی چون پیمایش درخت را انجام دهد.


پیمایش درخت به روش عمقی (DFS (Depth First Search

هدف از پیمایش درخت ملاقات یا بازبینی (تهیه لیستی از همه گره‌های یک درخت) تنها یکبار هر گره در درخت است. برای این کار الگوریتم‌های زیادی وجود دارند که ما در این مقاله تنها دو روش DFS و BFS را بررسی می‌کنیم.

روش DFS: هر گره‌ای که به تابع بالا بدهید، آن گره برای پیمایش، گره ریشه حساب خواهد شد و پیمایش از آن آغاز می‌گردد. در الگوریتم DFS روش پیمایش بدین گونه است که ما از گره ریشه آغاز کرده و گره ریشه را ملاقات می‌کنیم. سپس گره‌های فرزندش را به دست می‌آوریم و یکی از گره‌ها را انتخاب کرده و دوباره همین مورد را رویش انجام می‌دهیم تا نهایتا به یک برگ برسیم. وقتی که به برگی می‌رسیم یک مرحله به بالا برگشته و این کار را آنقدر تکرار می‌کنیم تا همه‌ی گره‌های آن ریشه یا درخت پیمایش شده باشند.

همین درخت را در نظر بگیرید:


 پیمایش درخت را از گره 7 آغاز می‌کنیم و آن را به عنوان ریشه در نظر می‌گیریم. حتی می‌توانیم پیمایش را از گره مثلا 19 آغاز کنیم و آن را برای پیمایش ریشه در نظر بگیریم ولی ما از همان 7 پیمایش را آغاز می‌کنیم:

ابتدا گره 7 ملاقات شده و آن را می‌نویسیم. سپس فرزندانش را بررسی می‌کنیم که سه فرزند دارد. یکی از فرزندان مثل گره 19 را انتخاب کرده و آن را ملاقات می‌کنیم (با هر بار ملاقات آن را چاپ می‌کنیم) سپس فرزندان آن را بررسی می‌کنیم و یکی از گره‌ها را انتخاب می‌کنیم و ملاقاتش می‌کنیم؛ برای مثال گره 1. از آن جا که گره یک، برگ است و فرزندی ندارد یک مرحله به سمت بالا برمی‌گردیم و برگ‌های 12 و 31 را هم ملاقات می‌کنیم. حالا همه‌ی فرزندان گره 19 را بررسی کردیم، بر می‌گردیم یک مرحله به سمت بالا و گره 21 را ملاقات می‌کنیم و از آنجا که گره 21 برگ است و فرزندی ندارد به بالا باز می‌گردیم و بعد گره 14 و فرزندانش 23 و 6 هم بررسی می‌شوند. پس ترتیب چاپ ما اینگونه می‌شود:

7-19-1-12-31-21-14-23-6


پیمایش درخت به روش (BFS (Breadth First Search 

در این روش (پیمایش سطحی) گره والد ملاقات شده و سپس همه گره‌های فرزندش ملاقات می‌شوند. بعد از آن یک گره انتخاب شده و همین پیمایش مجددا روی آن انجام می‌شود تا آن سطح کاملا پیمایش شده باشد. سپس به همین مرحله برگشته و فرزند بعدی را پیمایش می‌کنیم و الی آخر. نمونه‌ی این پیمایش روی درخت بالا به صورت زیر نمایش داده می‌شود:

7-19-21-14-1-12-31-23-6

اگر خوب دقت کنید می‌بینید که پیمایش سطحی است و هر سطح به ترتیب ملاقات می‌شود. به این الگوریتم، پیمایش موجی هم می‌گویند. دلیل آن هم این است که مثل سنگی می‌ماند که شما برای ایجاد موج روی دریاچه پرتاب می‌کنید.

برای این پیمایش از صف کمک گرفته می‌شود که مراحل زیر روی صف صورت می‌گیرد:

  • ریشه  وارد صف Q می‌شود.
  • دو مرحله زیر مرتبا تکرار می‌شوند:
  1. اولین گره صف به نام V را از Q در یافت می‌کنیم و آن را چاپ می‌کنیم.
  2. فرزندان گره V  را به صف اضافه می‌کنیم.
این نوع پیمایش، پیاده سازی راحتی دارد و همیشه نزدیک‌ترین گره‌ها به ریشه را می‌خواند و در هر مرحله گره‌هایی که می‌خواند از ریشه دورتر و دورتر می‌شوند.
مطالب
درخت‌ها و گراف‌ها قسمت دوم
در قسمت قبلی ما به بررسی درخت و اصطلاحات فنی آن پرداختیم و اینکه چگونه یک درخت را پیمایش کنیم. در این قسمت مطلب قبل را با درخت‌های دودویی ادامه می‌دهیم.

درخت‌های دودویی Binary Trees
همه‌ی موضوعات و اصطلاحاتی را که در مورد درخت‌ها به کار بردیم، در مورد این درخت هم صدق می‌کند؛ تفاوت درخت دودویی با یک درخت معمولی این است که درجه هر گره نهایتا دو خواهد بود یا به عبارتی ضریب انشعاب این درخت 2 است. از آن جایی که هر گره در نهایت دو فرزند دارد، می‌توانیم فرزندانش را به صورت فرزند چپ Left Child و فرزند راست Right Child صدا بزنیم. به گره‌هایی که فرزند ریشه هستند اینگونه می‌گوییم که گره فرزند چپ با همه فرزندانش می‌شوند زیر درخت چپ Left SubTree و گره سمت راست ریشه با تمام فرزندانش زیر درخت راست Right SubTree صدا زده می‌شوند.

نحوه پیمایش درخت دودویی

این درخت پیمایش‌های گوناگونی دارد ولی سه تای آن‌ها اصلی‌تر و مهمتر هستند:

In-order یا LVR (چپ، ریشه، راست): در این حالت ابتدا گره‌های سمت چپ ملاقات (چاپ) می‌شوند و سپس ریشه و بعد گره‌های سمت راست.

Pre-Order یا VLR (ریشه، چپ، راست) : در این حالت ابتدا گره‌های ریشه ملاقات می‌شوند. بعد گره‌های سمت چپ و بعد گره‌های سمت راست.

Post_Order یا LRV (چپ، راست، ریشه ): در این حالت ابتدا گره‌های سمت چپ، بعد راست و نهایتا ریشه، ملاقات می‌شوند.

حتما متوجه شده‌اید که منظور از v در اینجا ریشه است و با تغییر و جابجایی مکان این سه حرف RLV میتوانید به ترکیب‌های مختلفی از پیمایش دست پیدا کنید.

اجازه دهید روی شکل بالا پیمایش LVR را انجام دهیم: همانطور که گفتیم باید اول گره‌های سمت چپ را خواند، پس از 17 به سمت 9 حرکت می‌کنیم و می‌بینیم که 9، خود والد است. پس به سمت 6 حرکت می‌کنیم و می‌بینیم که فرزند چپی ندارد؛ پس خود 6 را ملاقات می‌کنیم، سپس فرزند راست را هم بررسی می‌کنیم که فرزند راستی ندارد پس کار ما اینجا تمام است و به سمت بالا حرکت می‌کنیم. 9 را ملاقات می‌کنیم و بعد عدد 5 را و به 17 بر می‌گردیم. 17 را ملاقات کرده و سپس به سمت 15 می‌رویم و الی آخر ...

6-9-5-17-8-15-10

VLR:

17-9-6-5-15-8-10

LRV:

6-5-9-8-10-15-17


نحوه پیاده سازی درخت دودویی:

public class BinaryTree<T>
{
    /// <summary>مقدار داخل گره</summary>
    public T Value { get; set; }
 
    /// <summary>فرزند چپ گره</summary>
    public BinaryTree<T> LeftChild { get; private set; }
 
    /// <summary>فرزند راست گره</summary>
    public BinaryTree<T> RightChild { get; private set; }
   
    /// <summary>سازنده کلاس</summary>
    /// <param name="value">مقدار گره</param>
    /// <param name="leftChild">فرزند چپ</param>
    /// <param name="rightChild">فرزند راست
    /// </param>
    public BinaryTree(T value,
        BinaryTree<T> leftChild, BinaryTree<T> rightChild)
    {
        this.Value = value;
        this.LeftChild = leftChild;
        this.RightChild = rightChild;
    }
 
    /// <summary>سازنده بدون فرزند
    /// </summary>
    /// <param name="value">the value of the tree node</param>
    public BinaryTree(T value) : this(value, null, null)
    {
    }
 
    /// <summary>‏‏‎LVR پیمایش</summary>
    public void PrintInOrder()
    {
        // ملاقات فرزندان زیر درخت چپ
        if (this.LeftChild != null)
        {
            this.LeftChild.PrintInOrder();
        }
 
        // ملاقات خود ریشه
        Console.Write(this.Value + " ");
 
        // ملاقات فرزندان زیر درخت راست
        if (this.RightChild != null)
        {
            this.RightChild.PrintInOrder();
        }
    }
}
 
/// <summary>
/// نحوه استفاده از کلاس بالا
/// </summary>
public class BinaryTreeExample
{
    static void Main()
    {
        BinaryTree<int> binaryTree =
            new BinaryTree<int>(14,
                    new BinaryTree<int>(19,
                          new BinaryTree<int>(23),
                          new BinaryTree<int>(6,
                                  new BinaryTree<int>(10),
                                  new BinaryTree<int>(21))),
                    new BinaryTree<int>(15,
                          new BinaryTree<int>(3),
                          null));
 
        binaryTree.PrintInOrder();
        Console.WriteLine();
 
        // خروجی
        // 23 19 10 6 21 14 3 15
    }
}

تفاوتی که این کد با کد قبلی که برای یک درخت معمولی داشتیم، در این است که قبلا لیستی از فرزندان را داشتیم که با خاصیت Children شناخته می‌شدند، ولی در اینجا در نهایت دو فرزند چپ و راست برای هر گره وجود دارند. برای جست و جو هم از الگوریتم In_Order استفاده کردیم که از همان الگوریتم DFS آمده‌است. در آنجا هم ابتدا گره‌های سمت چپ به صورت بازگشتی صدا زده می‌شدند. بعد خود گره و سپس گره‌های سمت راست به صورت بازگشتی صدا زده می‌شدند.

برای باقی روش‌های پیمایش تنها نیاز است که این سه خط را جابجا کنید:

  // ملاقات فرزندان زیر درخت چپ
        if (this.LeftChild != null)
        {
            this.LeftChild.PrintInOrder();
        }
 
        // ملاقات خود ریشه
        Console.Write(this.Value + " ");
 
        // ملاقات فرزندان زیر درخت راست
        if (this.RightChild != null)
        {
            this.RightChild.PrintInOrder();
        }


درخت دودویی مرتب شده Ordered Binary Search Tree

تا این لحظه ما با ساخت درخت‌های پایه آشنا شدیم: درخت عادی یا کلاسیک و درخت دو دویی. ولی در بیشتر موارد در پروژه‌های بزرگ از این‌ها استفاده نمی‌کنیم چرا که استفاده از آن‌ها در پروژه‌های بزرگ بسیار مشکل است و باید به جای آن‌ها از ساختارهای متنوع دیگری از قبیل درخت‌های مرتب شده، کم عمق و متوازن و کامل و پر و .. استفاده کرد. پس اجازه دهید که مهمترین درخت‌هایی را که در برنامه نویسی استفاده می‌شوند، بررسی کنیم.

همان طور که می‌دانید برای مقایسه اعداد ما از علامتهای <>= استفاده می‌کنیم و اعداد صحیح بهترین اعداد برای مقایسه هستند. در درخت‌های جست و جوی دو دویی یک خصوصیت اضافه به اسم کلید هویت یکتا Unique identification  Key داریم که یک کلید قابل مقایسه است. در تصویر زیر ما دو گره با مقدارهای متفاوتی داریم که با مقایسه‌ی آنان می‌توانیم کوچک و بزرگ بودن یک گره را محاسبه کنیم. ولی به این نکته دقت داشته باشید که این اعداد داخل دایره‌ها، دیگر برای ما حکم مقدار ندارند و کلید‌های یکتا و شاخص هر گره محسوب می‌شوند.

خلاصه‌ی صحبت‌های بالا: در هر درخت دودویی مرتب شده، گره‌های بزرگتر در زیر درخت راست قرار دارند و گره‌های کوچکتر در زیر درخت چپ قرار دارند که این کوچکی و بزرگی بر اساس یک کلید یکتا که قابل مقایسه است استفاده می‌شود.

این درخت دو دویی مرتب شده در جست و جو به ما کمک فراوانی می‌کند و از آنجا که می‌دانیم زیر درخت‌های چپ مقدار کمتری دارند و زیر درخت‌های راست مقدار بیشتر، عمل جست و جو، مقایسه‌های کمتری خواهد داشت، چرا که هر بار مقایسه یک زیر درخت کنار گذاشته می‌شود.

برای مثال فکر کنید می‌خواهید عدد 13 را در درخت بالا پیدا کنید. ابتدا گره والد 19 را مقایسه کرده و از آنجا که 19 بزرگتر از 13 است می‌دانیم که 13 را در زیر درخت راست پیدا نمی‌کنیم. پس زیر درخت چپ را مقایسه می‌کنیم (بنابراین به راحتی یک زیر درخت از مقایسه و عمل جست و جو کنار گذاشته شد). سپس گره 11 را مقایسه می‌کنیم و از آنجا که 11 کوچکتر از 13 هست، زیر درخت سمت راست را ادامه می‌دهیم و چون 16 بزرگتر از 13 هست، زیر درخت سمت چپ را در ادامه مقایسه می‌کنیم که به 13 رسیدیم.

مقایسه گره‌هایی که برای جست و جو انجام دادیم:

19-11-16-13

درخت هر چه بزرگتر باشد این روش کارآیی خود را بیشتر نشان می‌دهد.

در قسمت بعدی به پیاده سازی کد این درخت به همراه متدهای افزودن و جست و جو و حذف می‌پردازیم.

مطالب
تعدادی از توابع kendo UI Treeview
kendo ui یکی از جذاب‌ترین و بهترین فریم ورک‌های HTML5 است که استفاده از آن بین برنامه نویسان جا افتاده است و تلریک هم پشتیبانی خوبی از آن به عمل آورده است. من هم به تازگی از شیء treeview آن  استفاده کردم و موقعیکه کارم با شیء Treeview به پایان رسید، یک فایل کوچک جاوااسکریپت به کار اضافه شد که شامل تعدادی از توابع چون حذف گره و ... بود که تصمیم گرفتم بر اساس مستندات و نیازهای عمومی، تعداد این توابع را بالا ببرم که برای استفاده در صفحات و پروژه‌های دیگر و بالا بردن امتیاز استفاده مجدد از کد از آن استفاده کنم. سورس آن در گیت هاب موجود است.
بعد از صدا زدن فایل‌های مورد نیاز کندو، این فایل جاوااسکریپتی را هم به پروژه اضافه کنید. بیشتر توابع تست شده و جواب گرفته و فکر نکنم مشکلی باشد؛ هر چند عیب یابی آن هم ساده است و مشکلی برای برطرف کردن آن وجود ندارد و هر تابع دو یا سه خط بیشتر نیست.

معرفی توابع


    var treeview;

    function FindTreeViewObj(objName) {
        treeview = $(objName).data("kendoTreeView");
    }
اولین و مهمترین تابع می‌باشد که باید قبل از همه در زمان لود پروژه بعد از ایجاد درخت آن را صدا بزنید، در صورتی که صدا زده نشود، بقیه‌ی توابع کار نخواهند کرد. این تابع وظیفه دارد شیء درخت معرفی شده را پیدا کرده و داخل یک متغیر عمومی به اسم treeview قرار دهد:
FindTreeViewObj("#treeview");

    function GetSelectedNode() {
        return treeview.select();
    }
گره انتخابی را باز می‌گرداند:
GetSelectedNode();


    function DisableSelectedNode() {
        treeview.enable(GetSelectedNode(), false);
    }
گره انتخابی را غیرفعال می‌کند:
DisableSelectedNode();

    function EnableSelectedNode() {
        treeview.enable(GetSelectedNode(), true);
    }
گره انتخابی را فعال می‌کند:
EnableSelectedNode();

    function EnableAllNodes() {
        treeview.enable(".k-item");
    }
همه‌ی گره‌ها را فعال می‌کند:
EnableAllNodes();

    function ExpandAllNodes() {
        treeview.expand(".k-item");
    }
همه‌ی گره‌ها را به سمت فرزندان باز می‌کند:
ExpandAllNodes();

    function CollapseAllNodes() {
        treeview.collapse(".k-item");
    }
همه گره‌ها به سمت والد را جمع می‌کند:
CollapseAllNodes();

    function RemoveSelectedNode() {
        treeview.remove(GetSelectedNode());
    }
گره انتخابی را حذف می‌کند:
RemoveSelectedNode()

    function FilterTreeView(filterText) {
        if (filterText !== "") {
            treeview.dataSource.filter({
                field: "text",
                operator: "contains",
                value: filterText
            });
        } else {
            treeview.dataSource.filter({});
        }
    }
گره‌هایی که عبارت مد نظر در آن‌ها باشند، نمایش میابند:
FilterTreeView('my node')

    function SortTreeView(sortType) {
        treeview.dataSource.sort({
            field: "text",
            dir: sortType
        });
    }
گره‌ها را به صورت صعودی یا نزولی مرتب می‌کند. مقادیر پارامتر ورودی آن یا "asc" است یا "desc"
SortTreeView('asc');
SortTreeView('desc');

    function GetSelectedDataItem() {
        return treeview.dataItem(GetSelectedNode());
    }
قسمت اطلاعاتی یک گره که شامل مواردی چون عنوان یا Id است را باز می‌گرداند:
GetSelectedDataItem();

    function GetSelectedNodeId() {
        var data = GetSelectedDataItem();
        return data.id;
    }
Id گره را بر میگرداند:
GetSelectedNodeId();

    function GetSelectedNodeText() {
        var data = GetSelectedDataItem();
        return data.Name;
    }
متن یا مقدار گره را باز میگرداند:
GetSelectedNodeText();

    function SetSelectedNodeText(value) {
        var node = GetSelectedNode();
        treeview.text(node, value);
    }
مقدار گره را به مقدار جدید تغییر می‌دهد:
SetSelectedNodeText('new value');

    function GetNodeByText(text) {
        return treeview.findByText(text);
    }
اولین گره با این متن را باز میگرداند:
GetNodeByText('mynode');

    function GetNodeByText(id) {
        return treeview.findByUid(id);
    }
گره ای با این Id را باز میگرداند:
GetNodeByText(4);

    function InsertAfter(item, nextItem) {
        treeview.insertAfter({ text: "item" }, GetNodeByText(nextItem));
    }
متن دو گره را دریافت می‌کند، گره‌ای را بر اساس متن پارامتر دوم پیدا کرده و بعد از آن گره اول را با مقدار پارامتر اول درج می‌کند.
InsertAfter('new item', 'old item')

    function MoveToAfter(firstItem, secondItem) {
        treeview.insertAfter(GetNodeByText(firstItem), GetNodeByText(secondItem));
    }
مقدار گره‌ها را دریافت می‌کند و بعد از پیدا کردن آن‌ها، گره اول را به بعد از گره دوم انتقال می‌دهد:
MoveToAfter('firstItem', 'secondItem');

    function InsertBefore(item, nextItem) {
        treeview.insertBefore({ text: "item" }, GetNodeByText(nextItem));
    }

    function MoveToBefore(firstItem, secondItem) {
        treeview.insertBefore(GetNodeByText(firstItem), GetNodeByText(secondItem));
    }
دو تابع بعد مثل توابع بالا هستند و فقط به قبل آن اضافه می‌کند یا انتقال می‌دهد.
InsertBefore('new item', 'old item');
MoveToBefore('firstItem', 'secondItem');

    function GetParent(node) {
        return treeview.parent(node);
    }
والد گره انتخابی را بر میگرداند:
GetParent(GetSelectedNode());

    function Toggle(node) {
        treeview.toggle(node);
    }
گره را (در صورت داشتن فرزند)  باز و بسته می‌کند:
Toggle(GetSelectedNode());

    function NewNode(nodeText, nodeValue, selectedNode) {
        treeview.append({
            Name: nodeText,
            Id: nodeValue
        }, selectedNode);
    }
گره جدیدی را اضافه می‌کند. پارامتر اول مقدار گره، پارامتر دوم Id گره و پارامتر سوم در صورتی که بخواهید یک زیر گره باشد، باید گره والد را به آن پاس کنید و درصورتی که زیر گره نیست آن را نال مقدار دهی کنید.
NewNode('new node', 1, null);
NewNode('new sub node', 2, GetSelectedNode());
مطالب
SQL Antipattern #2

بخش دوم : Naive Trees  

فرض کنید یک وب سایت حرفه‌ای خبری یا علمی-پژوهشی داریم که قابلیت دریافت نظرات کاربران را در مورد هر مطلب مندرج در سایت یا نظرات داده شده در مورد آن مطالب را دارا می‌باشد. یعنی هر کاربر علاوه بر توانایی اظهار نظر در مورد یک خبر یا مطلب باید بتواند پاسخ نظرات کاربران دیگر را نیز بدهد. اولین راه حلی که برای طراحی این مطلب در پایگاه داده به ذهن ما می‌رسد، ایجاد یک زنجیره با استفاده از کد sql زیر می‌باشد:

CREATE TABLE Comments (
comment_idSERIAL PRIMARY KEY,
parent_idBIGINT UNSIGNED,
comment TEXT NOT NULL,
FOREIGN KEY (parent_id) REFERENCES Comments(comment_id)
);

البته همان طور که پیداست بازیابی زنجیره‌ای از پاسخ‌ها در یک پرس‌وجوی sql کار سختی است. این نخ‌ها معمولا عمق نامحدودی دارند و برای به دست آوردن تمام نخ‌های یک زنجیره باید پرس‌وجوهای زیادی را اجرا نمود.

ایده‌ی دیگر می‌تواند بازیابی تمام نظرها و ذخیره‌ی آن‌ها در حافظه‌ی برنامه به صورت درخت باشد. ولی این روش برای ذخیره هزاران نظری که ممکن است در سایت ثبت شود و علاوه بر آن مقالات جدیدی که اضافه می‌شوند، تقریبا غیرعملی است.

1.2 هدف: ذخیره و ایجاد پرس‌وجو در سلسله‌مراتب

وجود سلسله مراتب بین داده‌ها امری عادی محسوب می‌گردد. در ساختار داده‌ای درختی هر ورودی یک گره محسوب می‌گردد. یک گره ممکن است تعدادی فرزند و یک پدر داشته باشد. گره اول پدر ندارد، ریشه و گره فرزند که فرزند ندارد، برگ و گره‌ای دیگر، گره‌های غیربرگ نامیده می‌شوند.

مثال‌هایی که از ساختار درختی داده‌ها وجود دارد شامل موارد زیر است:

Organizational chart: در این ساختار برای مثال در ارتباط بین کارمندان و مدیر، هر کارمند یک مدیر دارد که نشان‌دهنده‌ی پدر یک کارمند در ساختار درختی است. هر مدیر هم یک کارمند محسوب می‌گردد.

Threaded discussion: در این ساختار برای مثال در سیستم نظردهی و پاسخ‌ها، ممکن است زنجیره‌‌ای از نظرات در پاسخ به نظرات دیگر استفاده گردد. در درخت، فرزندان یک گره‌ی نظر، پاسخ‌های آن گره هستند.

در این فصل ما از مثال ساختار دوم برای نشان دادن Antipattern و راه حل آن بهره می‌گیریم.

2.2 Antipattern : همیشه مبتنی بر یکی از والدین

راه حل ابتدایی و ناکارآمد  

اضافه نمودن ستون parent_id . این ستون، به ستون نظر در همان جدول ارجاع داده می‌شود و شما می‌توانید برای اجرای این رابطه از قید کلید خارجی استفاده نمایید. پرس‌وجویی که برای ساخت مثالی که ما در این بحث از آن استفاده می‌کنیم در ادامه آمده است:

 CREATE TABLE Comments (  comment_idSERIAL PRIMARY KEY,
parent_idBIGINT UNSIGNED,
bug_idBIGINT UNSIGNED NOT NULL,
author BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
comment_dateDATETIME NOT NULL,
comment TEXT NOT NULL,
FOREIGN KEY (parent_id)REFERENCES Comments(comment_id),
FOREIGN KEY (bug_id)         REFERENCES Bugs(bug_id),
FOREIGN KEY(author)          REFERENCES Accounts(account_id)
);

مثالی از پرس‌وجوی فوق را می‌توانید در زیر ببینید: 

لیست مجاورت :

لیست مجاورت خود می‌تواند به عنوان یک antipattern در نظر گرفته شود. البته این مطلب از آنجایی نشأت می‌گیرد که این روش توسط بسیاری از توسعه‌دهندگان مورد استفاده قرار می‌گیرد ولی نتوانسته است به عنوان راه حل برای معمول‌ترین وظیفه‌ی خود، یعنی ایجاد پرس‌وجو بر روی کلیه فرزندان، باشد.

• با استفاده از پرس‌وجوی زیر می‌توان فرزند بلافاصله‌ی یک "نظر" را برگرداند: 

SELECT c1.*, c2.*
FROM Comments c1 LEFT OUTER JOIN Comments c2
ON c2.parent_id = c1.comment_id;

ضعف پرس‌وجوی فوق این است که فقط می‌تواند دو سطح از درخت را برای شما برگرداند. در حالیکه خاصیت درخت این است که شما را قادر می‌سازد بدون هیچ گونه محدودیتی فرزندان و نوه‌های متعدد (سطوح بی‌شمار) برای درخت خود تعریف کنید. بنابراین به ازای هر سطح اضافه باید یک join به پرس‌جوی خود اضافه نمایید. برای مثال اگر پرس‌وجوی زیر می‌تواند درختی با چهار سطح برای شما برگرداند ولی نه بیش از آن: 

SELECT c1.*, c2.*, c3.*, c4.*
FROM Comments c1                         -- 1st level
LEFT OUTER JOIN Comments c2
ON c2.parent_id = c1.comment_id  -- 2nd level
LEFT OUTER JOIN Comments c3
ON c3.parent_id = c2.comment_id  -- 3rd level
LEFT OUTER JOIN Comments c4
ON c4.parent_id = c3.comment_id; -- 4th level

این پرس‌وجو به این دلیل که با اضافه شدن ستون‌های دیگر، نوه‌ها را سطوح عمیق‌تری برمی‌گرداند، پرس‌وجوی مناسبی نیست. در واقع استفاده از توابع تجمیعی ، مانند COUNT() مشکل می‌شود.

راه دیگر برای به دست آوردن ساختار یک زیردرخت از لیست مجاورت برای یک برنامه، این است که سطرهای مورد نظر خود را از مجموعه بازیابی نموده و سلسه‌مراتب مورد نظر را در حافظه بازیابی نماییم و از آن به عنوان درخت استفاده نماییم:

   SELECT * FROM Comments WHERE bug_id = 1234;


نگهداری کردن یک درخت با استفاده از لیست مجاورت
البته برخی از عملکردها با لیست مجاورت به خوبی انجام می‌گیرد. برای مثال اضافه نمودن یک گره  (نظر)، مکان‌یابی مجدد برای یک گره یا یک زیردرخت .
INSERT INTO Comments (bug_id, parent_id, author, comment)
VALUES (1234, 7, 'Kukla' , 'Thanks!' );

بازیابی دوباره مکان یک نود یا یک زیردرخت نیز آسان است: 
UPDATE Comments SET parent_id = 3 WHERE comment_id = 6;

با این حال حذف یک گره از یک درخت در این روش پیچیده است. اگر بخواهیم یک زیردرخت را حذف کنید باید چندین پرس‌وجو برای پیدا کردن تمام نوه‌ها بنویسیم و سپس حذف نوه‌ها را از پایین‌ترین سطح شروع کرده و تا جایی که قید کلید خارجی برقرار شود ادامه دهیم. البته می‌توان از کلید خارجی با تنظیم ON DELETE CASCADE  استفاده کرد تا این کارها به طور خودکار انجام گیرد.
حال اگر بخواهیم یک نود غیر برگ را حذف کرده یا فرزندان آن را در درخت جابجا کنیم، ابتدا باید parent_id فرزندان آن نود را تغییر داده و سپس نود مورد نظر را حذف می‌کنیم:
SELECT parent_id FROM Comments WHERE comment_id = 6; -- returns 4
UPDATE Comments SET parent_id = 4 WHERE parent_id = 6;
DELETE FROM Comments WHERE comment_id = 6;


3.2 موارد تشخیص این Antipattern:
سؤالات زیر نشان می‌دهند که Naive Trees antipattern مورد استفاده قرار گرفته است:
  • چه تعداد سطح برای پشتیبانی در درخت نیاز خواهیم داشت؟
  • من همیشه از کار با کدی که ساختار داده‌ی درختی را مدیریت می‌کند، می‌ترسم
  • من باید اسکریپتی را به طور دوره‌ای اجرا نمایم تا سطرهای یتیم موجود در درخت را حذف کند.

4.2 مواردی که استفاده از این Antipattern مجاز است:
قدرت لیست مجاورت در بازیابی پدر یا فرزند مستقیم یک نود می‌باشد. قرار دادن یک سطر هم در لیست مجاورت کار ساده‌ای است. اگر این عملیات، تمام آن چیزی است که برای انجام کارتان مورد نیاز شما است، بنابراین استفاده از لیست مجاورت می‌تواند مناسب باشد.
برخی از برندهای RDBMS از افزونه‌هایی پشتیبانی می‌کنند که قابلیت ذخیره‌ی سلسله مراتب را در لیست مجاورت ممکن می‌سازد. مثلا SQL-99، پرس‌وجوی بازگشتی را تعریف می‌کند که مثال آن در ادامه آمده است:
  WITH CommentTree (comment_id, bug_id, parent_id, author, comment, depth)
AS (
SELECT *, 0 AS depth FROM Comments
WHERE parent_id IS NULL
UNION ALL
SELECT c.*, ct.depth+1 AS depth FROM CommentTreect
JOIN Comments c ON (ct.comment_id = c.parent_id)
)
SELECT * FROM CommentTree WHERE bug_id = 1234;

Microsoft SQL Server 2005، Oracle 11g، IBM DB2 و PostgreSQL 8.4 نیز از پرس‌وجوی بازگشتی پشتیبانی می‌کنند.Oracle 9i و 10g از عبارت WITH استفاده می‌کنند، ولی نه برای پرس‌وجوهای بازگشتی. در عوض می‌توانید از پرس‌وجوی زیر برای ایجاد پرس‌وجوی بازگشتی استفاده نمایید: 
SELECT * FROM Comments
START WITH comment_id = 9876
CONNECT BY PRIOR parent_id = comment_id;


5.2 راه حل: استفاده از مدل‌های درختی دیگر
جایگزین‌های دیگری برای ذخیره‌سازی داده‌های سلسله مراتبی وجود دارد. البته برخی از این راه حل‌ها ممکن است در لحظه‌ی اول پیچید‌تر از لیست مجاورت به نظر آیند، ولی برخی از عملیات درخت که در لیست مجاورت بسیار سخت یا ناکارآمد است، را آسان‌تر می‌کنند.
شمارش مسیر :
مشکل پرهزینه بودن بازیابی نیاکان یک گره که در روش لیست مجاورت وجود داشت در روش شمارش مسیر به این ترتیب حل شده است: اضافه نمودن یک صفت به هر گره که رشته‌ای از نیکان آن صفت در آن ذخیره شده است.
در جدول Comments به جای استفاده از parent_id، یک ستون به نام path که توع آن varchar است تعریف شده است. رشته‌ای که در این ستون تعریف شده است، ترتیبی از فرزندان این سطر از بالا به پایین درخت است. مانند مسیری که در سیستم عامل UNIX، برای نشان دادن مسیر در سیستم فایل استفاده شده است. شما می‌توانید از / به عنوان کاراکتر جداکننده استفاده نمایید. دقت کنید برای درست کار کردن پرس‌وجوها حتما در آخر مسیر هم این کاراکتر را قرار دهید. پرس‌وجوی تشکیل چنین درختی به شکل زیر است:
  CREATE TABLE Comments ( comment_id SERIAL PRIMARY KEY,
path VARCHAR(1000),
bug_id BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
author BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
comment_date DATETIME NOT NULL,
comment TEXT NOT NULL,
FOREIGN KEY (bug_id) REFERENCES Bugs(bug_id),
FOREIGN KEY (author) REFERENCES Accounts(account_id)

در این روش، هر گره مسیری دارد که شماره خود آن گره هم در آنتهای آن مسیر قرار دارد. این به دلیل درست جواب دادن پرس‌وجوهای ایجاد شده است.
می‌توان نیاکان را با مقایسه‌ی مسیر سطر کنونی با مسیر سطر دیگر به دست آورد. برای مثال برای یافتن نیاکان گره (نظر) شماره‌ی 7 که مسیر آن 1/4/6/7/ می‌باشد، می‌توان چنین نوشت:
  SELECT * FROM Comments AS c
WHERE '1/4/6/7/' LIKE c.path || '%' ;

این پرس‌وجو الگوهایی را می‌یابد که از مسیرهای 1/4/6/%، 1/4/% و 1/% نشأت می‌گیرد.
همچنین فرزندان (نوه‌های) یک گره، مثلا گره‌ی 4 را که مسیرش 1/4/ است را می‌توان با پرس‌وجوی زیر یافت:
  SELECT * FROM Comments AS c
WHERE c.path LIKE '1/4/' || '%' ;

الگوی 1/4/% با مسیرهای 1/4/5/، 1/4/6/ و 1/4/6/7/ تطابق می‌یابد.
همچنین می‌توان پرس‌وجوهای دیگری را نیز در این مسیر به سادگی انجام داد؛ مانند محاسبه‌ی مجموع هزینه‌ی گره‌ها در یک زیردرخت یا شمارش تعداد گره‌ها.
اضافه نمودن یک گره هم مانند ساختن خود مدل است. می‌توان یک گره‌ی غیر برگ را بدون نیاز به اصلاح هیچ سطری اضافه نمود. برای این کار مسیر را را از گره‌ی پدر کپی کرده و در انتها شماره‌ی خود گره را به آن اضافه می‌کنیم.
از مشکلات این روش می‌توان به عدم توانایی پایگاه داده‌ها در تحمیل این نکته که مسیر یک گره درست ایجاد شده است و یا تضمین وجود گره‌ای در مسیری خاص، اشاره نمود. همچنین نگهداری رشته‌ی مسیر یک گره مبتنی بر کد برنامه است و اعتبارسنجی آن کاری هزینه‌بر است. این رشته اندازه‌ای محدود دارد و درخت‌هایی با عمق نامحدود را پشتیبانی نمی‌کند.

مجموعه‌های تودرتو :
مجموعه‌های تودرتو، اطلاعات را با هر گره‌ای که مربوط به مجموعه‌ای از نوه‌هایش است، به جای این که تنها مربوط به یک فرزند بلافصلش باشد، ذخیره می‌کنند.

 این اطلاعات می‌توانند به وسیله‌ی هر گره‌ای که در درخت با دو شماره‌ی nsleft و nsright ذخیره شده، نمایش داده شوند:
  CREATE TABLE Comments ( comment_id SERIAL PRIMARY KEY,
nsleft INTEGER NOT NULL,
nsright INTEGER NOT NULL,
bug_id BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
author BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
comment_date DATETIME NOT NULL,
comment TEXT NOT NULL,
FOREIGN KEY (bug_id) REFERENCES Bugs (bug_id),
FOREIGN KEY (author) REFERENCES Accounts(account_id)
);

شماره‌ی سمت چپ یک گره از تمام شماره‌های سمت چپ فرزندان آن گره کوچک‌تر و شماره‌ی سمت راست آن گره از تمام شماره‌های سمت راست آن گره بزرگ‌تر است. این شماره‌ها هیچ ارتباطی به comment_id مربوط به آن گره ندارند.

یک راه حل ساده برای تخصیص این شماره‌ها به گره‌ها این است که از سمت چپ یک گره آغاز می‌کنیم و اولین شماره را اختصاص می‌دهیم و به همین به گره‌ای سمت چپ فرزندان می‌آییم و شماره‌ها را به صورت افزایشی به سمت چپ آن‌ها نیز اختصاص می‌دهیم. سپس در ادامه به سمت راست آخرین نود رفته و از آن جا به سمت بالا می‌آییم و به همین ترتیب به صورت بازگشتی تخصیص شماره‌ها را ادامه می‌دهیم.

با اختصتص شماره‌ها به هر گره، می‌توان از آن‌ها برای یافتن نیاکان و فرزندان آن گره بهره جست. برای مثال برای بازیابی گره‌ی 4 و فرزندان (نوه‌های) آن باید دنبال گره‌هایی باشیم که شماره‌های آن گره‌ها بین nsleft و nsright گره‌ی شماره‌4 باشد:

  SELECT c2.* FROM Comments AS c1
JOIN Comments as c2
ON c2.nsleft BETWEEN c1.nsleft AND c1.nsright
WHERE c1.comment_id = 4;

همچنین می‌توان گره‌ی شماره‌ی 6 و نیاکان آن را با دنبال نمودن گره‌هایی به دست آورد که شماره‌های آن‌ها در محدوده‌ی شماره‌ی گره‌ی 6 باشد: 
SELECT c2.*
FROM Comments AS c1
JOIN Comment AS c2
ON c1.nsleft BETWEEN c2.nsleft AND c2.nsright
WHERE c1.comment_id = 6;

یک مزیت مهم روش مجموعه‌ای تودرتو، این است که هنگامی که یک گره را حذف می‌کنیم، نوه‌های آن به طور مستقیم به عنوان فرزندان پدر گره‌ی حذف شده تلقی می‌شوند.
برخی از پرس‌وجوهایی که در روش لیست مجاورت ساده بودند، مانند بازیابی فرزند یا پدر بلافصل، در روش مجموعه‌های تودرتو پیچیده‌تر می‌باشند. برای مثال برای یافتن پدر بلافصل گره‌ی شماره‌ی 6 باید چنین نوشت: 
  SELECT parent.* FROM Comment AS c
JOIN Comment AS parent
ON c.nsleft BETWEEN parent.nsleft AND parent.nsright
LEFT OUTER JOIN Comment AS in_between
ON c.nsleft BETWEEN in_between.nsleft AND in_between.nsright
AND in_between.nsleft BETWEEN parent.nsleft AND parent.nsright
WHERE c.comment_id = 6
AND in_between.comment_id IS NULL;

دست‌کاری درخت، اضافه، حذف و جابجا نمودن گره‌ها در آن درروش مجموعه‌های تودرتو از مدل‌های دیگر پیچیده‌تر است. هنگامی که یک گره‌ی جدید را اضافه می‌کنیم، باید تمام مقادیر چپ و راست بزرگ‌تر از مقدار سمت چپ گره‌ی جدید را مجددا محاسبه کنیم؛ که این شامل برادر سمت راست گره‌ی جدید، نیاکان آن و برادر سمت راست نیاکان آن می‌باشد. همچنین اگر گره‌ی جدید به عنوان گره‌ی غیربرگ اضافه شده باشد، شامل فرزندان آن هم می‌شود. برای مثال اگر بخواهیم گره‌ی جدیدی به گره‌ی 5 اضافه نماییم، باید چنین بنویسیم: 
-- make space for NS values 8 and 9
UPDATE Comment
SET nsleft = CASE WHEN nsleft >= 8 THEN nsleft+2 ELSE nsleft END,
nsright = nsright+2
WHERE nsright >= 7;

-- create new child of comment #5, occupying NS values 8 and 9
INSERT INTO Comment (nsleft, nsright, author, comment)
VALUES (8, 9, 'Fran' , 'Me too!' );

تنها مزیت این روش نسبت به روش‌های قبلی ساده‌تر و سریع‌تر شدن ایجاد پرس‌وجوها برای پیدا کردن فرزندان یا پدران یک درخت است. اگر هدف استفاده از درخت شامل اضافه نمودن متعدد گره‌ها است، مجموعه‌های تودرتو انتخاب خوبی نیست.

Closure Table
راه حل closure table روشی دیگر برای ذخیره‌ی سلسه‌مراتبی است. این روش علاوه بر ارتباطات مستقیم پدر- فرزندی، تمام مسیرهای موجود در درخت را ذخیره می‌کند.

این روش علاوه بر داشتن یک جدول نظرها، یک جدول دیگر به نام TreePaths با دو ستون دارد که هر کدام از این ستون‌ها یک کلید خارجی به جدولComment هستند:
  CREATE TABLE Comments ( comment_id SERIAL PRIMARY KEY,
bug_id BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
author BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
comment_date DATETIME NOT NULL,
comment TEXT NOT NULL,
FOREIGN KEY (bug_id) REFERENCES Bugs(bug_id),
FOREIGN KEY (author) REFERENCES Accounts(account_id)
);
CREATE TABLE TreePaths (
ancestor BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
descendant BIGINT UNSIGNED NOT NULL,
PRIMARY KEY(ancestor, descendant),
FOREIGN KEY (ancestor) REFERENCES Comments(comment_id),
FOREIGN KEY (descendant) REFERENCES Comments(comment_id)
);

به جای استفاده از جدول Comments برای ذخیره‌ی اطلاعات مربوط به یک درخت از جدول TreePath استفاده می‌کنیم. به ازای هر یک جفت گره در این درخت یک سطر در جدول ذخیره می‌شود که ارتباط پدر فرزندی را نمایش می‌دهد و الزاما نباید این دو پدر فرزند بلافصل باشد. همچنین یک سطر هم به ازای ارتباط هر گره با خودش به جدول اضافه می‌گردد.

پرس‌وجوهای بازیابی نیاکان و فرزندان (گره‌ها) از طریق جدول TreePaths ساده‌تر از روش مجموعه‌های تودرتو است. مثلا برای بازیابی فرزندان (نوه‌های) گره‌ی شماره‌ی 4، سطرهایی که نیاکان آن‌ها 4 است را به دست می‌آوریم:

   SELECT c.*  FROM Comments AS c
JOIN TreePaths AS t ON c.comment_id = t.descendant
WHERE t.ancestor = 4;

برای به دست آوردن نیاکان گره‌ی شماره‌ی 6، سطرهایی از جول TreePaths را به دست می‌آوریم که فرزندان آن‌ها 6 باشد:
SELECT c.*
FROM Comments AS c
JOIN TreePaths AS t ON c.comment_id = t.ancestor
WHERE t.descendant = 6;

برای اضافه کردن گره‌ی جدید، برای مثال به عنوان فرزند گره‌ی شماره‌ی 5، ابتدا سطری که به خود آن گره برمی‌گردد را اضافه می‌کنیم، سپس یک کپی از سطوری که در جدول TreePaths، به عنوان فرزندان (نوه‌های) گره‌ی شماره‌5 هستند (که شامل سطری که به خود گره‌ی 5 به عنوان فرزند اشاره می‌کند) به جدول اضافه نموده و فیلد descendant آن را با شماره‌ی گره‌ی جدید جایگزین می‌کنیم:
  INSERT INTO TreePaths (ancestor, descendant) SELECT t.ancestor, 8
FROM TreePaths AS t
WHERE t.descendant = 5
UNION ALL
SELECT 8, 8;

در این جا می‌توان به اهمیت ارجاع یک گره به خودش به عنوان پدر (یا فرزند) پی برد.
برای حذف یک گره، مثلا گره‌ی شماره‌ی 7، تمام سطوری که فیلد descendant آن‌ها در جدول TreePaths برابر با 7 است حذف می‌کنیم:
   DELETE FROM TreePaths WHERE descendant = 7;

برای حذف یک زیردرخت کامل، برای مثال گره‌ی شماره‌ی 4 و فرزندان (نوه‌های) آن، تمام سطوری که در جدول TreePaths دارای فیلد descendant با مقدار 4 هستند، حذف می‌کنیم. علاوه بر این باید نودهایی که به عنوان descendant به فیلد descendant گره‌ی 4، ارجاع داده می‌شوند نیز باید حذف گردد: 

DELETE FROM TreePaths
WHERE descendant IN (SELECT descendant
FROM TreePaths
WHERE ancestor = 4);

دقت کنید وقتی گره‌ای را حذف می‌کنیم، بدان معنی نیست که خود گره (نظر) را حذف می‌کنیم. البته این برای مثال نظر و پاسخ آن مقداری عجیب است ولی در مثال کارمندان در چارت سازمانی امری معمول است. هنگامی که ارتباطات یک کاربر را تغییر می‌دهیم، از حذف در جدول TreePaths استفاده می‌کنیم و این قضیه که ارتباطات کارمندان در جدول جداگانه‌ای ذخیره شده است به ما انعطاف‌پذیری بیشتری می‌دهد. 
برای جابجایی یک زیردرخت از مکانی به مکان دیگری در درخت، سطرهایی که ancestor گره‌ی بالایی زیردرخت را برمی‌گردانند و فرزندان آن گره را حذف می‌کنیم. برای مثال برای جابجایی گره‌ی شماره‌ی 6 به عنوان فرزند گره‌ی شماره‌ی 4 و قرار دادن آن به عنوان فرزند گره‌ی شماره‌ی 3، این چنین عمل می‌کنیم. فقط باید حواسمان جمع باشد سطری که گره‌ی شماره‌ی 6 به خودش ارجاع داده است را حذف نکنیم:
DELETE FROM TreePaths
WHERE descendant IN (SELECT descendant
                                         FROM TreePaths
                                         WHERE ancestor = 6)
AND ancestor IN (SELECT ancestor
                             FROM TreePaths
                             WHERE descendant = 6
                                 AND ancestor != descendant);

آن‌گاه این زیردرخت جدا شده را با اضافه کردن سطرهایی که با ancestor مکان جدید و descendant زیردرخت، منطبق هستند، به جدول اضافه می‌کنیم:
INSERT INTO TreePaths (ancestor, descendant)
SELECT supertree.ancestor, subtree.descendant
FROM TreePaths AS supertree
CROSS JOIN TreePaths AS subtree
WHERE supertree.descendant = 3
AND subtree.ancestor = 6;

روش Closure Table آسان‌تر از روش مجموعه‌های تودرتو است. هر دوی آن‌ها روش‌های سریع و آسانی برای ایجاد پرس‌وجو برای نیاکان و نوه‌ها دارند. ولی Closure Table برای نگهداری اطلاعات سلسله مراتب آسان‌تر است. در هر دو طراحی ایجاد پرس‌وجو در فرزندان و پدر بلافصل سرراست‌تر از روش‌ای لیست مجاورت و شمارش مسیر می‌باشد.
می‌توان عملکرد Closure Table را برای ایجاد پرس‌وجو روی فرزندان و پدر بلافصل را آسان‌تر نیز نمود. اگر فیلد path_length را به جدول TreePaths اضافه نماییم این کار انجام می‌شود. path_length گره‌ای که به خودش ارجاع می‌شود، صفر است. path_length فرزند بلافصل هر گره 1، path_length نوه‌ی آن 2 می‌باشد و به همین ترتیب path_lengthها را در هر سطر مقداردهی می‌کنیم. اکنون یا فتن فرزند گره‌ی شماره‌ی 4 آسان‌تر است:   
SELECT *
FROM TreePaths
WHERE ancestor = 4 AND path_length = 1;


از کدام طراحی استفاده نماییم؟
در این جا این سؤال مطرح است که ما باید از کدام طراحی استفاده نماییم. در پاسخ به این سؤال باید گفت که هر کدام از این روش‌ها نقاط قوت و ضعفی دارند که ما باید نسبت به عملیاتی که می‌خواهیم انجام دهیم از این طراحی‌ها استفاده کنیم. جدولی که در ادامه آمده است، مقایسه‌ای است میان میزان سهولت اجرای این طراحی‌ها در استفاده از پرس‌وجوهای متفاوت.

 لازم به ذکر است در اینجا ستون سوم (Query Child) به معنای پرس‌وجوهایی است که با فرزندان کار می‌کند و ستون چهارم  (Query Tree)  به معنای پرس‌وجوهایی است که با کل درخت کار می‌کنند، می‌باشد. 
مطالب
ساختار داده‌های خطی Linear Data Structure قسمت اول
بعضی از داده‌ها ساختارهای ساده‌ای دارند و به صورت یک صف یا یک نوار ضبط به ترتیب پشت سر هم قرار می‌گیرند؛ مثل ساختاری که صفحات یک کتاب را نگهداری می‌کند. یکی از نمونه‌های این ساختارها، List، صف، پشته و مشتقات آن‌ها می‌باشند.

ساختار داده‌ها چیست؟
در اغلب اوقات، موقعی‌که ما برنامه‌ای را می‌نویسیم با اشیاء یا داده‌های زیادی سر و کار داریم که گاهی اوقات اجزایی را به آن‌ها اضافه یا حذف می‌کنیم و در بعضی اوقات هم آن‌ها را مرتب سازی کرده یا اینکه پردازش دیگری را روی آن‌ها انجام میدهیم. به همین دلیل بر اساس کاری که قرار است انجام دهیم، باید داده‌ها را به روش‌های مختلفی ذخیره و نگه داری کنیم و در اکثر این روش‌ها داده‌ها به صورت منظم و پشت سر هم در یک ساختار قرار می‌گیرند.
ما در این مقاله، مجموعه‌ای از داده‌ها را در قالب ساختارهای متفاوتی بر اساس منطق و قوانین ریاضیات مدیریت می‌کنیم و بدیهی است که انتخاب یک ساختار مناسب برای هرکاری موجب افزایش کارآیی و کارآمدی برنامه خواهد گشت. می‌توانیم در مقدار حافظه‌ی مصرفی و زمان، صرفه جویی کنیم و حتی گاهی تعداد خطوط کدنویسی را کاهش دهیم.

نوع داده انتزاعی Abstraction Data Type -ADT
به زبان خیلی ساده لایه انتزاعی به ما تنها یک تعریف از ساختار مشخص شده‌ای را می‌دهد و هیچگونه پیاده سازی در آن وجود ندارد. برای مثال در لایه انتزاعی، تنها خصوصیت و عملگر‌ها و ... مشخص می‌شوند. ولی کد آن‌ها را پیاده سازی نمی‌کنیم و این باعث می‌شود که از روی این لایه بتوانیم پیاده سازی‌های متفاوت و کارآیی‌های مختلفی را ایجاد کنیم.
ساختار داده‌های مختلف در برنامه نویسی:
  • خطی یا Linear: شامل ساختارهایی چون لیست و صف و پشته است: List ,Queue,Stack
  • درختی یا Tree-Like: درخت باینری ، درخت متوازن و B-Trees
  • Dictionary : شامل یک جفت کلید و مقدار است در جدول هش
  • بقیه: گراف‌ها، صف الویت، bags, Multi bags, multi sets
در این مقاله تنها ساختارهای خطی را دنبال می‌کنیم و در آینده ساختارهای پیچیده‌تری را نیز بررسی خواهیم کرد و نیاز است بررسی کنیم کی و چگونه باید از آن‌ها استفاده کنیم.
ساختارهای لیستی از محبوبترین و پراستفاده‌ترین ساختارها هستند که با اشیاء زیادی در دنیای واقعی سازگاری دارند. مثال زیر را در نظر بگیرید:
قرار است که ما از فروشگاهی خرید کنیم و هر کدام از اجناس (المان‌ها) فروشگاه را که در سبد قرار دهیم، نام آن‌ها در یک لیست ثبت خواهد شد و اگر دیگر المان یا جنسی را از سبد بیرون بگذاریم، از لیست خط خواهد خورد.
همان که گفتیم یک ADT میتواند ساختارهای متفاوتی را پیاده سازی کند. یکی از این ساختارها اینترفیس system.collection.IList است که پیاده سازی آن منجر به ایجاد یک کلاس جدید در سیستم دات نت خواهد شد. پیاده سازی اینترفیس‌ها در سی شارپ، قوانین و قرادادهای خاص خودش را دارد و این قوانین شامل مجموعه‌ای از متد‌ها و خصوصیت‌هاست. برای پیاده سازی هر کلاسی از این اینترفیس‌ها باید این متدها و خصوصیت‌ها را هم در آن پیاده کرد.
با ارث بری از اینترفیس system.collection.IList باید رابط‌های زیر در آن پیاده سازی گردد:
(void Add(object    افزودن المان به آخر لیست 
(void Remove(object   حذف یک المان خاص از لیست  
 ()void Clear    حذف کلیه المان‌ها
( bool Contains(object   شامل این داده میشود یا خیر؟
( void RemoveAt(int  حذف یک المان بر اساس  جایگاه یا اندیسش 
(void Insert(int, object
 افزودن یک المان در جایگاهی (اندیس) خاص بر اساس مقدار position 
(int IndexOf(object اندیس یا جایگاه یک عنصر را بر می‌گرداند
 [this[int ایندکسر ، برای دستریس به عنصر در اندیس مورد نظر

لیست‌های ایستا static Lists
آرایه‌ها می‌توانند بسیاری از خصوصیات ADT را پیاده کنند ولی تفاوت بسیار مهم و بزرگی با آن‌ها دارند و آن این است که لیست به شما اجازه می‌دهد به هر تعدادی که خواستید، المان‌های جدیدی را به آن اضافه کنید؛ ولی یک آرایه دارای اندازه‌ی ثابت Fix است. البته این نکته قابل تامل است که پیاده سازی لیست با آرایه‌ها نیز ممکن است و باید به طور خودکار طول آرایه را افزایش دهید. دقیقا همان اتفاقی که برای stringbuilder در این مقاله توضیح دادیم رخ می‌دهد. به این نوع لیست‌ها، لیست‌های ایستایی که به صورت آرایه ای توسعه پذیر پیاده سازی میشوند می‌گویند. کد زیر پیاده سازی چنین لیستی است:
public class CustomArrayList<T>
{
    private T[] arr;
    private int count;
 
    public int Count
    {
        get
        {
            return this.count;
        }
    }
 
    private const int INITIAL_CAPACITY = 4;
 
    public CustomArrayList(int capacity = INITIAL_CAPACITY)
    {
        this.arr = new T[capacity];
        this.count = 0;
    }
در کد بالا یک آرایه با طول متغیر INITIAL_CAPACITY که پیش فرض آن را 4 گذاشته ایم می‌سازیم و از متغیر count برای حفظ تعداد عناصر آرایه استفاده می‌کنیم و اگر حین افزودن المان جدید باشیم و count بزرگتر از INITIAL_CAPACITY رسیده باشد، باید طول آرایه افزایش پیدا کند که کد زیر نحوه‌ی افزودن المان جدید را نشان می‌دهد. استفاده از حرف T بزرگ مربوط به مباحث Generic هست. به این معنی که المان ورودی می‌تواند هر نوع داده‌ای باشد و در آرایه ذخیره شود.
public void Add(T item)
{
    GrowIfArrIsFull();
    this.arr[this.count] = item;
    this.count++;
} 

public void Insert(int index, T item)
{
    if (index > this.count || index < 0)
    {
        throw new IndexOutOfRangeException(
            "Invalid index: " + index);
    }
    GrowIfArrIsFull();
    Array.Copy(this.arr, index,
        this.arr, index + 1, this.count - index);
    this.arr[index] = item;
    this.count++;
} 

private void GrowIfArrIsFull()
{
    if (this.count + 1 > this.arr.Length)
    {
        T[] extendedArr = new T[this.arr.Length * 2];
        Array.Copy(this.arr, extendedArr, this.count);
        this.arr = extendedArr;
    }
}
 
public void Clear()
{
    this.arr = new T[INITIAL_CAPACITY];
    this.count = 0;
}
در متد Add خط اول با تابع GrowIfArrIsFull بررسی می‌کند آیا خانه‌های آرایه کم آمده است یا خیر؟ اگر جواب مثبت باشد، طول آرایه را دو برابر طول فعلی‌اش افزایش می‌دهد و خط دوم المان جدیدی را در اولین خانه‌ی جدید اضافه شده قرار می‌دهد. همانطور که می‌دانید مقدار count همیشه یکی بیشتر از آخرین اندیس است. پس به این ترتیب مقدار count همیشه به  خانه‌ی بعدی اشاره می‌کند و سپس مقدار count به روز میشود. متد دیگری که در کد بالا وجود دارد insert است که المان جدیدی را در اندیس داده شده قرار می‌دهد. جهت این کار از سومین سازنده‌ی array.copy استفاده می‌کنیم. برای این کار آرایه مبدا و مقصد را یکی در نظر می‌گیریم و از اندیس داده شده به بعد در آرایه فعلی، یک کپی تهیه کرده و در خانه‌ی بعد اندیس داده شده به بعد قرار می‌دهیم. با این کار آرایه ما یک واحد از اندیس داده شده یک خانه، به سمت جلو حرکت می‌کند و الان خانه index و index+1 دارای یک مقدار هستند که در خط بعدی مقدار جدید را داخل آن قرار می‌دهیم و متغیر count را به روز می‌کنیم. باقی موارد را چون پردازش‌های جست و جو، پیدا کردن اندیس یک المان و گزینه‌های حذف، به خودتان واگذار می‌کنم.

لیست‌های پیوندی Linked List - پیاده سازی پویا
همانطور که دیدید لیست‌های ایستا دارای مشکل بزرگی هستند و آن هم این است که با انجام هر عملی بر روی آرایه‌ها مانند افزودن، درج در مکانی خاص و همچنین حذف (خانه ای در آرایه خالی خواهد شد و خانه‌های جلوترش باید یک گام به عقب برگردند) نیاز است که خانه‌های آرایه دوباره مرتب شوند که هر چقدر میزان داده‌ها بیشتر باشد این مشکل بزرگتر شده و ناکارآمدی برنامه را افزایش خواهد داد.
این مشکل با لیست‌های پیوندی حل می‌گردد. در این ساختار هر المان حاوی اطلاعاتی از المان بعدی است و در لیست‌های پیوندی دوطرفه حاوی المان قبلی است. شکل زیر نمایش یک لیست پیوندی در حافظه است:

برای پیاده سازی آن به دو کلاس نیاز داریم. کلاس ListNode برای نگهداری هر المان و اطلاعات المان بعدی به کار می‌رود که از این به بعد به آن Node یا گره می‌گوییم و دیگری کلاس <DynamicList<T برای نگهداری دنباله ای از گره‌ها و متدهای پردازشی آن.

public class DynamicList<T>
{
    private class ListNode
    {
        public T Element { get; set; }
        public ListNode NextNode { get; set; }
 
        public ListNode(T element)
        {
            this.Element = element;
            NextNode = null;
        }
 
        public ListNode(T element, ListNode prevNode)
        {
            this.Element = element;
            prevNode.NextNode = this;
        }
    }
 
    private ListNode head;
    private ListNode tail;
    private int count;
 
    // …
}

از آن جا که نیازی نیست کاربر با کلاس ListNode آشنایی داشته باشد و با آن سر و کله بزند، آن را داخل همان کلاس اصلی به صورت خصوصی استفاده می‌کنیم. این کلاس دو خاصیت دارد؛ یکی برای المان اصلی و دیگر گره بعدی. این کلاس دارای دو سازنده است که اولی تنها برای عنصر اول به کار می‌رود. چون اولین بار است که یک گره ایجاد می‌شود، پس باید خاصیت NextNode یعنی گره بعدی در آن Null باشد و سازنده‌ی دوم برای گره‌های شماره 2 به بعد به کار می‌رود که همراه المان داده شده، گره قبلی را هم ارسال می‌کنیم تا خاصیت NextNode آن را به گره جدیدی که می‌سازیم مرتبط سازد. سه خاصیت کلاس اصلی به نام‌های Count,Tail,Head به ترتیب برای اشاره به اولین گره، آخرین گره و تعداد گره‌ها، به کار می‌روند که در ادامه کد آن‌را در زیر می‌بینیم:

public DynamicList()
{
    this.head = null;
    this.tail = null;
    this.count = 0;
}

public void Add(T item)
{
    if (this.head == null)
    {
        this.head = new ListNode(item);
        this.tail = this.head;
    }
    else
    {
        ListNode newNode = new ListNode(item, this.tail);
        this.tail = newNode;
    }
    this.count++;
}

سازنده مقدار دهی پیش فرض را انجام می‌دهد. در متد Add المان جدیدی باید افزوده شود؛ پس چک می‌کند این المان ارسالی قرار است اولین گره باشد یا خیر؟ اگر head که به اولین گره اشاره دارد Null باشد، به این معنی است که این اولین گره است. پس اولین سازنده‌ی کلاس ListNode را صدا می‌زنیم و آن را در متغیر Head قرار می‌دهیم و چون فقط همین گره را داریم، پس آخرین گره هم شناخته می‌شود که در tail نیز قرار می‌گیرد. حال اگر فرض کنیم المان بعدی را به آن بدهیم، اینبار دیگر Head برابر Null نخواهد بود. پس دومین سازنده‌ی ListNode صدا زده می‌شود که به غیر از المان جدید، باید آخرین گره قبلی هم با آن ارسال شود و گره جدیدی که ایجاد می‌شود در خاصیت NextNode آن نیز قرار بگیرد و در نهایت گره ایجاد شده به عنوان آخرین گره لیست در متغیر Tail نیز قرار می‌گیرد. در خط پایانی هم به هر مدلی که المان جدید به لیست اضافه شده باشد متغیر Count به روز می‌شود.

public T RemoveAt(int index)
{
    if (index >= count || index < 0)
    {
        throw new ArgumentOutOfRangeException(
            "Invalid index: " + index);
    }
 
    int currentIndex = 0;
    ListNode currentNode = this.head;
    ListNode prevNode = null;
    while (currentIndex < index)
    {
        prevNode = currentNode;
        currentNode = currentNode.NextNode;
        currentIndex++;
    }
 

    RemoveListNode(currentNode, prevNode);
 
    return currentNode.Element;
}

private void RemoveListNode(ListNode node, ListNode prevNode)
{
    count--;
    if (count == 0)
    {
        this.head = null;
        this.tail = null;
    }
    else if (prevNode == null)
    {
        this.head = node.NextNode;
    }
    else
    {
        prevNode.NextNode = node.NextNode;
    }

    if (object.ReferenceEquals(this.tail, node))
    {
        this.tail = prevNode;
    }
}

برای حذف یک گره شماره اندیس آن گره را دریافت می‌کنیم و از Head، گره را بیرون کشیده و با خاصیت nextNode آنقدر به سمت جلو حرکت می‌کنیم تا متغیر currentIndex یا اندیس داده شده برابر شود و سپس گره دریافتی و گره قبلی آن را به سمت تابع RemoveListNode ارسال می‌کنیم. کاری که این تابع انجام می‌دهد این است که مقدار NextNode گره فعلی که قصد حذفش را داریم به خاصیت Next Node گره قبلی انتساب می‌دهد. پس به این ترتیب پیوند این گره از لیست از دست می‌رود و گره قبلی به جای اشاره به این گره، به گره بعد از آن اشاره می‌کند. مابقی کد از قبیل جست و برگردان اندیس یک عنصر و ... را به خودتان وگذار می‌کنم.

در روش‌های بالا ما خودمان 2 عدد ADT را پیاده سازی کردیم و متوجه شدیم برای دخیره داده‌ها در حافظه روش‌های متفاوتی وجود دارند که بیشتر تفاوت آن در مورد استفاده از حافظه و کارآیی این روش هاست.


لیست‌های پیوندی دو طرفه Doubly Linked_List

لیست‌های پیوندی بالا یک طرفه بودند و اگر ما یک گره را داشتیم و می‌خواستیم به گره قبلی آن رجوع کنیم، اینکار ممکن نبود و مجبور بودیم برای رسیدن به آن از ابتدای گره حرکت را آغاز کنیم تا به آن برسیم. به همین منظور مبحث لیست‌های پیوندی دو طرفه آغاز شد. به این ترتیب هر گره به جز حفظ ارتباط با گره بعدی از طریق خاصیت NextNode، ارتباطش را با گره قبلی از طریق خاصیت PrevNode نیز حفظ می‌کند.

این مبحث را در اینجا می‌بندیم و در قسمت بعدی آن را ادامه می‌دهیم.

مطالب
پیاده سازی عملیات CRUD در Kendo UI Treeview یک پروژه‌ی ASP.NET MVC
در این مقاله می‌خواهیم عملیات CRUD را بر روی Telerik kendo treeview  در یک پروژه‌ی ASP.NET MVC پیاده سازی کنیم. شکل کلی این پروژه به صورت زیر می‌باشد:


که اینجا دکمه‌ها از سمت راست به چپ، عملیات افزودن، عدم انتخاب، ویرایش و حذف را انجام می‌دهند. کدهای HTML این پنل را در ادامه مشاهده می‌کنید:

<div id="CrudPanel" class="row treeview-panel" >
      <div class="col-lg-7 pull-right">
           <input type="text" id="txtLocationTitle" class="form-control" />
      </div>
      <div class="col-lg-5 pull-left" style="text-align: left;">
           <button data-toggle="tooltip" data-placement="left" title="افزودن" id="btnAddLocation" class="btn btn-sm btn-success">
                <i class="fa fa-plus"></i>
           </button>
           <button data-toggle="tooltip" data-placement="left" title="عدم انتخاب" id="btnUnSelect" class="btn btn-sm btn-info">
                <i class="fa fa-square-o"></i>
           </button>
           <button data-toggle="tooltip" data-placement="left" title="ویرایش" id="btnEditLocation" class="btn btn-sm btn-warning">
                <i class="fa fa-pencil"></i>
           </button>
           <button data-toggle="tooltip" data-placement="left" title="حذف" id="btnDeleteLocation" class="btn btn-sm btn-danger">
                <i class="fa fa-times"></i>
           </button>
      </div>
</div>


و قطعه کد ذیل مربوط به پنل ویرایش است که در ابتدای کار کلاس hide به آن انتساب داده شده و پنهان می‌شود:

<div id="EditPanel" class="row edit hide treeview-panel">
     <div class="col-lg-7 pull-right">
          <input type="text" id="txtLocationEditTitle" class="form-control" />
     </div>
     <div class="col-lg-5 pull-left" style="text-align: left">
          <input type="button" value="ویرایش" id="btnEditPanelLocation" data-code="" data-parentId="" class="btn btn-sm btn-success" />
          <input type="button" value="انصراف" id="btnCancle" class="btn btn-sm btn-info" />
     </div>
</div>


در آخر این تکه کد نیز مربوط به KendoUI TreeView است:

 <div class="col-lg-6 k-rtl treeview-style">
                    @(Html.Kendo()
                          .TreeView()
                          .Name("treeview")
                          .DataTextField("Title")
                          .DragAndDrop(false)
                          .DataSource(dataSource => dataSource
                          .Model(model => model.Id("Id"))
                          .Read(read => read.Action(MVC.Admin.Location.ActionNames.GetAllAssetGroupTree, MVC.Admin.Location.Name)))
                    )
                </div>


یک نکته

- کلاس k-rtl مربوط به خود treeview می‌باشد و با این کلاس، درخت ما راست به چپ می‌شود.


در ادامه css‌های مربوط به کلاس‌های treeview-style ،hide و treeview-panel بررسی خواهند شد:

.treeview-style {
    min-height: 86px;
    max-height: 300px;
    overflow: scroll;
    overflow-x: hidden;
    position: relative;
}
.treeview-panel {
    background-color: #eee;
    padding: 25px 0 25px 0;
}
.hide {
    display: none;
}


تا اینجای مقاله، کدهای Html و Css موجود را بررسی کردیم. حالا سراغ قسمت اصلی خواهیم رفت. یعنی عملیات CRUD.


لازم به ذکر است در ابتدای قسمت script  باید این چند خط کد نوشته شود:

 var treeview = null;
    $(window).load(function () {
        treeview = $("#treeview").data("kendoTreeView");
    });

در اینجا بعد از بارگذاری کامل صفحه، درخت مورد نظر ما ساخته خواهد شد و می‌توان به متغیر treeview در تمام قسمت script دسترسی داشت.


پیاده سازی عملیات افزودن: 

 $(document).on('click', '#btnAddLocation', function () {
        var title = $('#txtLocationTitle').val();
        var selectedNodeId = null;
        var selectedNode = treeview.select();
        if (selectedNode.length == 0) {
            selectedNode = null;
        }
        else {
            selectedNodeId = treeview.dataItem(selectedNode).id;// گرفتن آی دی گره انتخاب شده
        }
        $.ajax({
            url: '@Url.Action(MVC.Admin.Location.CreateByAjax())',
            type: 'POST',
            data: { Title: title, ParentId: selectedNodeId },
            success: function (data) {
                debugger;
                showMessage(data.message, data.notificationType);
                if (data.result)
                    treeview.dataSource.read();
            },
            error: function () {
                showMessage('لطفا مجددا تلاش نمایید', 'warning');
            }
        });

    });

توضیحات: مقدار گره جدید را خوانده و در متغیر title قرار می‌دهیم. گره انتخاب شده را توسط این خط

var selectedNode = treeview.select();

می گیریم و سپس در ادامه بررسی خواهیم کرد تا اگر گره‌ای انتخاب نشده باشد، به کاربر پیغامی را نشان دهد؛ در غیر این صورت توسط ajax، مقادیر مورد نظر، به اکشن ما در LocationController ارسال می‌شوند:

 [HttpPost]
        public virtual ActionResult CreateByAjax(AddLocationViewModel locationViewModel)
        {
            if (ModelState.IsNotValid())
                return JsonResult(false, "عنوان نباید خالی و یا کمتر از دو کاراکتر باشد.", NotificationType.Error);
            var result = _locationService.Add(locationViewModel);//سرویس مورد نظر برای اضافه کردن به دیتابیس
            switch (result)
            {
                case AddStatus.AddSuccessful:
                    _uow.SaveChanges();
                    return JsonResult(true, Messages.SaveSuccessfull, NotificationType.Success);
                case AddStatus.Faild:
                    return JsonResult(false, Messages.SaveFailed, NotificationType.Error);
                case AddStatus.Exists:
                    return JsonResult(false, Messages.DataExists, NotificationType.Warning);
                default:
                    return JsonResult(false, Messages.SaveFailed, NotificationType.Error);
            }
        }


   public virtual JsonResult JsonResult(bool result, string message, string notificationType)
        {
            return Json(new { result = result, message = message, notificationType = notificationType }, JsonRequestBehavior.AllowGet);
        }

اکشن JsonResult  که مقادیر نتیجه، پیغام و نوع اطلاع رسانی را می‌گیرد و یک آبجکت از نوع json را به تابع success ای‌جکس، ارسال می‌کند.


 public class AddLocationViewModel
    {
        [DisplayName("عنوان")]
        [Required(ErrorMessage ="لطفا عنوان گروه را وارد نمایید"),MinLength(2,ErrorMessage ="طول عنوان خیلی کوتاه می‌باشد ")]
        public string Title { get; set; }
        [DisplayName("گروه پدر")]
        public Guid? ParentId { get; set; }

    }

این کلاس viewModel ما می‌باشد.


  public enum AddStatus
    {
        AddSuccessful,
        Faild,
        Exists
    }

و این مورد هم کلاس AddStatus از نوع enum.


  public class Messages
    {
        #region  Fields

        public const string SaveSuccessfull = "اطلاعات با موفقیت ذخیره شد";
        public const string SaveFailed = "خطا در ثبت اطلاعات";
        public const string DeleteMessage = "کابر گرامی ، آیا از حذف کردن این رکورد مطمئن هستید ؟";
        public const string DeleteSuccessfull = "اطلاعات با موفقیت حذف شد";
        public const string DeleteFailed = "خطا در حذف اطلاعات ، لطفا مجددا تلاش نمایید";
        public const string DeleteHasInclude = "کاربر گرامی ، رکورد مورد نظر هم اکنون در بانک اطلاعاتی سیستم در حال استفاده توسط منابع دیگر می‌باشد";
        public const string NotFoundData = "اطلاعات یافت نشد";
        public const string NoAttachmentSelect = "تصویری انتخاب نشده است";
        public const string DataExists = "اطلاعات وارد شده در بانک اطلاعاتی موجود می‌باشد";
        public const string DeletedRowHasIncluded = "کاربر گرامی ، رکوردی که قصد حذف آن را دارید هم اکنون در بانک اطلاعاتی سیستم ، توسط سایر بخش‌ها در حال استفاده می‌باشد";
        
        #endregion
    }

و این موارد هم مقادیر ثابت فیلد‌های مورد استفاده‌ی ما در کلاس Message.


پیاده سازی عملیات حذف

به طور اختصار، عملیات حذف را توضیح می‌دهم تا به قسمت اصلی مقاله یعنی ویرایش بپردازیم:

$(document).on('click', '#btnDeleteLocation', function () {
        var selectedNode = treeview.select();
        var currentNode = treeview.dataItem(selectedNode);
        if (selectedNode.length == 0) {
            showMessage('گزینه ای انتخاب نشده است. لطفا یک گزینه انتخاب نمایید', 'warning');
        } else {
            var selectedNodeId = treeview.dataItem(selectedNode).id;
            if (currentNode.hasChildren) {
                var title = 'کاربر گرامی ، با حذف شدن این گره، تمام زیر شاخه‌های آن حذف می‌شود. آیا مطمئن هستید ؟ ';
                DeleteConfirm(selectedNodeId, '@Url.Action(MVC.Admin.Location.DeleteByAjax())', title);
            } else {
                $.ajax({
                    url: '@Url.Action(MVC.Admin.Location.DeleteByAjax())',
                    type: 'POST',
                    data: { id: selectedNodeId },
                    success: function (data) {
                        debugger;
                        showMessage(data.message, data.notificationType);
                        if (data.result)
                            treeview.remove(selectedNode);
                    },
                    error: function () {
                        showMessage('لطفا مجددا تلاش نمایید', 'warning');
                    }
                });
            }
        }
    });

این مورد نیز همانند عملیات افزودن عمل می‌کند. یعنی ابتدا چک می‌کند که آیا گره‌ای انتخاب شده است یا خیر؟ و اگر گره انتخابی ما دارای فرزند باشد، به کاربر پیغامی را نشان می‌دهد و می‌گوید «گره مورد نظر، دارای فرزند است. آیا مایل به حذف تمام فرزندان آن هستید؟» مانند تصویر زیر:



در نهایت چه گره انتخابی دارای فرزند باشد و چه نباشد، به یک مسیر مشترک ارسال می‌شوند:

  public virtual ActionResult DeleteByAjax(Guid id)
        {
            var result = _locationService.Delete(id);
            switch (result)
            {
                case DeleteStatus.Successfull:
                    _uow.SaveChanges();
                    return DeleteJsonResult(true, Messages.DeleteSuccessfull, NotificationType.Success);
                case DeleteStatus.NotFound:
                    return DeleteJsonResult(false, Messages.NotFoundData, NotificationType.Error);
                case DeleteStatus.Failed:
                    return DeleteJsonResult(false, Messages.DeleteFailed, NotificationType.Error);
                case DeleteStatus.ThisRowHasIncluded:
                    return DeleteJsonResult(false, Messages.DeletedRowHasIncluded, NotificationType.Warning);
                default:
                    return DeleteJsonResult(false, Messages.DeleteFailed, NotificationType.Error);
            }
        }


در سرویس مورد نظر ما یعنی Delete، اگه گره‌ای دارای فرزند باشد، تمام فرزندان آن را حذف می‌کند. حتی فرزندان فرزندان آن را:

  public DeleteStatus Delete(Guid id)
        {
            var model = GetAsModel(id);
            if (model == null) return DeleteStatus.NotFound;
            if (!CanDelete(model)) return DeleteStatus.ThisRowHasIncluded;
            _uow.MarkAsSoftDelete(model, _userManager.GetCurrentUserId());

            if (model.Children.Any())
                DeleteChildren(model);
            return DeleteStatus.Successfull;
        }


  private void DeleteChildren(Location model)
        {
            foreach (var item in model.Children)
            {
                _uow.MarkAsSoftDelete(item, _userManager.GetCurrentUserId());
                if (item.Children.Any())
                    DeleteChildren(item);
            }
        }


  public class Location:BaseEntity,ISoftDelete
    {
        public string Title { get; set; }
        public Location Parent { get; set; }
        public Guid? ParentId { get; set; }
        public bool IsDeleted { get; set; }

        public virtual ICollection<Location> Children { get; set; }
}

 و این هم مدل Location که سمت سرور از مدل استفاده می‌کنیم.


پیاده سازی عملیات ویرایش

حالا به قسمت اصلی مقاله رسیدیم. در اینجا قرار است گره‌ای را انتخاب نماییم و با زدن دکمه ویرایش و باز شدن پنل آن، آن را ویرایش کنیم. با زدن دکمه ویرایش، کدهای زیر اجرا می‌شوند:

    // Open Edit Panel
    $(document).on('click', '#btnEditLocation', function () {
        debugger;
        var selectedNode = treeview.select();
        var currentNode = treeview.dataItem(selectedNode);// با استفاده از این خط، گره انتخاب شده جاری را می‌گیریم.


        if (selectedNode.length == 0) {
//این شرط به ما می‌گوید اگر گره ای انتخاب نشده بود پیغامی به کاربر نمایش بده
            showMessage('گزینه ای انتخاب نشده است. لطفا یک گزینه انتخاب نمایید', 'warning');
        } else {
            var selectedNodeCode = treeview.dataItem(selectedNode).Code;
            var selectedNodeTitle = treeview.dataItem(selectedNode).Title;
            var selectedNodeParentId = treeview.dataItem(selectedNode).ParentId;
// آی دی یا کد، عنوان و آی دی پدر گره انتخاب شده را با استفاده از این سه خط در اختیار می‌گیریم
            $('#CrudPanel').toggleClass('hide'); //المنت کرادپنل که در حال حاضر کاربر آن را می‌بیند، با این خط کد، پنهان می‌شود
            $('#EditPanel').toggleClass('hide'); //المنت ادیت پنل که در حال حاضر از دید کاربر پنهان است، قابل نمایش می‌شود

            $("#txtLocationEditTitle").val(selectedNodeTitle);
//عنوان گره ای که می‌خواهیم آن را ویرایش کنیم در تکست باکس مورد نظر قرار می‌گیرد
            $("#txtLocationEditTitle").focusTextToEnd();
// با استفاده از این پلاگین، کرسر ماوس در انتهای مقدار دیفالت تکست باکس قرار می‌گیرد
            $("#btnEditPanelLocation").attr('data-code', selectedNodeCode);
            $("#btnEditPanelLocation").attr('data-parentId', selectedNodeParentId == null ? '' : selectedNodeParentId);
//مقادیر پرنت آی دی و کد را در دیتا اتریبیوت‌های موجود در المنت خودمان قرار می‌دهیم
            // Disable clicking in treeview
            $("#treeview").children().bind('click', function () { return false; });
        }
    });

  (function ($) {
        $.fn.focusTextToEnd = function () {
            this.focus();
            var $thisVal = this.val();
            this.val('').val($thisVal);
            return this;
        }
    }(jQuery));

کد زیر باعث می‌شود تا زمانیکه پنل ویرایش باز است، کاربر نتواند هیچ کلیکی را در عناصر داخل درخت ما، داشته باشد.

            $("#treeview").children().bind('click', function () { return false; });


و در نهایت با زدن دکمه ویرایش، پنل ویرایش ما به صورت زیر باز می‌شود:


همانطور که در تصویر بالا مشاهده می‌کنید، با انتخاب ساختمان مرکزی و زدن دکمه ویرایش، پنل CRUD ما پنهان و پنل ویرایش ظاهر می‌گردد. همچنین عنوان گره انتخابی به عنوان پیش فرض تکست باکس ما تنظیم می‌شود و کاربر نمی‌تواند گره دیگری را انتخاب کند؛ به شرط آنکه این پنل ویرایش بسته شود.

با تغییر عنوان تکست باکس و زدن دکمه‌ی ویرایش، رویداد زیر رخ می‌دهد:

  // Edit tree node
    $(document).on('click', '#btnEditPanelLocation', function () {
        debugger;
        var code = $("#btnEditPanelLocation").attr('data-code');
        var parentId = $("#btnEditPanelLocation").attr('data-parentId');
        var title = $("#txtLocationEditTitle").val().trim();
        $.ajax({
            url: '@Url.Action(MVC.Admin.Location.EditByAjax())',
            type: 'POST',
            data: { Code: code, Title: title, ParentId: parentId.length === 0 ? null : parentId },
            success: function (data) {
                debugger;
                showMessage(data.message, data.notificationType);
                if (data.result) {
                    treeview.dataSource.read();
                    CloseEditPanel();
                }
            },
            error: function () {
                showMessage('لطفا مجددا تلاش نمایید', 'warning');
            }
        });
    });


  [HttpPost]
        public virtual ActionResult EditByAjax(EditLocationViewModel editLocationViewModel)
        {

            if (ModelState.IsNotValid())
                return JsonResult(false,"عنوان نباید خالی و یا کمتر از دو کاراکتر باشد.", NotificationType.Error);
            var result = _locationService.Edit(editLocationViewModel);
            switch (result)
            {
                case EditStatus.Successful:
                    _uow.SaveChanges();
                    return JsonResult(true, Messages.SaveSuccessfull, NotificationType.Success);
                case EditStatus.NotFound:
                    return JsonResult(false, Messages.NotFoundData, NotificationType.Error);
                case EditStatus.Faild:
                    return JsonResult(false, Messages.SaveFailed, NotificationType.Error);
                case EditStatus.Exists:
                    return JsonResult(false, Messages.DataExists, NotificationType.Warning);
                default:
                    return JsonResult(false, Messages.SaveFailed, NotificationType.Error);
            }
        }


تابع CloseEditPanel  بعد از اتمام ویرایش هر گره و یا با زدن دکمه انصراف در شکل بالا، فراخوانی می‌شود که کد آن به شکل زیر است:

  function CloseEditPanel() {
        $('#CrudPanel').toggleClass('hide');
//پنل کراد ما که در حال حاضر از دید کاربر پنهان است با این خط ظاهر می‌گردد
        $('#EditPanel').toggleClass('hide');
//پنل ویرایش ما که در حال حاضر کاربر آن را می‌بیند، پنهان می‌شود از دید کاربر
        $("#txtLocationEditTitle").val('');
//مقدار تکست باکس خالی می‌شود
        $("#btnEditPanelLocation").attr('data-code', '');
        $("#btnEditPanelLocation").attr('data-parentId', '');
//دیتا اتریبیوت‌های ما که مقادیر کد و آی دی والد در آن قرار گرفته نیز خالی می‌شود
        // Enable clicking in treeview
        $("#treeview").children().unbind('click').bind('click', function () { return true; });
//اگر یادتان باشد با یک خط کد به کاربر اجازه ندادیم که با باز شدن پنل ویرایش، گره دیگری را انتخاب نمایی. حالا این خط کد عکس کد قبلیست و به کاربر اجازه می‌دهد در المنت مورد نظر کلیک کند
    }


   // Cancle edit Node tree
    $(document).on('click', '#btnCancle', function () {
        CloseEditPanel();
    });
  $(document).on('click', '#btnUnSelect', function () {
//رویداد عدم انتخاب
        treeview.select(null);
    });
مطالب
بدست آوردن برگهای یک درخت توسط Recursive CTE
امروز در یک تالار سوالی مطرح شد با این عنوان "چگونه می‌توانم گره‌های برگ یک شاخه را بدست بیاورم". خب راه حلی که فورا به ذهنم رسید استفاده از یک query بازگشتی (recursive) بود.
به  ساختار سلسله مراتبی زیر توجه بفرمایید:

گره هایی که با رنگ سبز علامت گذاری شده اند را گره‌های برگ می‌نامیم چون که آن گره‌ها بدون زیر شاخه هستند.
فرض کنید از ما خواسته شده است با داشتن گره A تمام برگهای این شاخه را بدست بیاوریم.
دو مرحله را باید طی کنیم ابتدا تمام گره هایی که زیر شاخه گره A هستند را باید بدست آورد سپس توسط یک گزاره گره‌های برگ را فیلتر کنیم.

در واقع گره هایی برگ هستند که پدر هیچ گره‌ی دیگری نباشند. 

declare @t table
(id char(1) primary key,
parent char(1));

insert @t values 
('A',null),                                   --Level 1
('B', 'A'), ('C', 'A'),                       --Level 2
('D', 'B'), ('E', 'B'),('R','B'), ('F', 'C'), --Level 3
('G', 'D'),  --Level 4
('H', 'G'), ('I', 'G');                       --Level 5

;with cte as
(
select id, rnk=0 from @t
where parent = 'A'
 
union all
 
select t.id, rnk+1
from cte join @t t
on cte.id = t.parent
)
select *
  from cte
 where not exists
       (select *
          from @t
         where parent = cte.id);


و حالا به درخت زیر توجه بفرمایید:

هدف پیدا کردن برگ هایی از شاخه مورد نظر است که در پایین‌ترین سطح قرار گرفته باشند. برای این منظور از همان query بازگشتی استفاده کرده و با کمک تابع dense_ranke گره‌های مورد نظر را بدست میاوریم.
;with cte as
(
select id, rnk=0 from @t
where parent = 'A'

union all

select t.id, rnk+1
from cte join @t t
on cte.id = t.parent
)
select *
from
(
   select *, dense_rank() over(order by rnk desc) rk
     from cte
)t
where rk = 1


مطالب
SQL Indexing

دلیل استفاده از ایندکس چیست؟

این سوالی است که ممکن است هر توسعه دهنده‌ای به آن در ابتدا پاسخ دهد: «جهت بالابردن سرعت و کارآیی!» حال اگر بپرسیم چگونه؟ توضیحات چندان دقیقی ارائه نمی‌شود.

ایندکس چیست؟

ایندکس شیءای از دیتابیس است می‌تواند برروی یک یا چند ستون ایجاد شود (تا 16 ستون). هنگامیکه ایندکسی ایجاد می‌گردد، ساختار داده‌ای (BTree) جهت بهینه سازی عملیات مقایسه نیز ایجاد می‌شود. اس کیو ال سرور بدون داشتن ایندکس، برای دریافت اطلاعات درخواستی مجبور است کل ردیف‌های جدول را جستجو نماید. این کار مانند این است که شما بدون اطلاع از شماره صفحه (محل) عنوان درخواستی، به دنبال آن در صفحات یک کتاب باشید. حال اگر به ایندکس (فهرست) کتاب مراجعه کنید به سرعت و حداقل اتلاف وقت می‌توانید محل یا شماره صفحه‌ی عنوان مورد نظر را، بدون جستجوی کلیه‌ی صفحات کتاب، پیدا کنید و به آن مراجعه کنید. ایندکس جدول نیز اجازه می‌دهد بدون جستجوی کلیه رکوردها، رکورد مورد نظر را دریافت نمایید.
مثال:
SELECT [computer_id],[nic_device_id],[nic_vendor_id],[nic_desc]
FROM [eXpress].[dbo].[nics]

فرض کنید در جدول بالا ایندکس گذاری انجام نشده باشد و قصد داشته باشید رکوردهایی را دریافت نمایید که در آن‌ها computer_id>5100 باشد. اس کیو ال سرور مجبور است کلیه رکوردهای جدول را جهت اعمال شرط بررسی نماید.

حال، برروی ستون computer_id ایندکسی را اعمال می‌نماییم و شرط computer_id>5100 را مجدد بررسی می‌کنیم. اس کیو ال از محل رکوردهای با مقادیر بزرگتر از 5100 اطلاع دارد و از جستجوی کل جدول اجتناب می‌کند. چرا؟ بدلیل اینکه براساس این ستون مرتب شده است.

انواع ایندکس

دو نوع ایندکس اصلی وجود دارد: ایندکس خوشه‌ای و ایندکس غیرخوشه‌ای

ایندکس خوشه‌ای

نحوه‌ی ذخیره سازی فیزیکی رکوردها را تغییر می‌دهد. هنگامیکه یک ایندکس خوشه‌ای را ایجاد می‌کنید، بر روی یک ستون (یا ترکیبی از چند ستون)، اس کیو ال سرور رکوردها را براساس ستون/ها بصورت صعودی مرتب شده (مانند یک دیکشنری که کلیه کلمات بصورت الفبایی قرار گرفته‌اند) ذخیره می‌نماید.

بوسیله ایندکس زیر تمام رکوردها براساس ستون computer_id مرتب شده ذخیره می‌گردند.
CREATE CLUSTERED INDEX [IX_CLUSTERED_COMPUTER_ID] 
ON [dbo].[nics] ([computer_id] ASC)

همانطور که اشاره شد، رکوردها بصورت مرتب شده براساس ستون انتخاب شده‌ی در جدول نگهداری می‌شوند. اما این مرتب سازی توسط ساختار BTree به‌شرح زیر انجام خواهد شد. جدول زیر را در نظر داشته باشید:

فرض کنید بعد ایندکس گذاری ستون StudId جدول فوق، درخت BTree زیر ایجاد می‌گردد که این ساختار به‌صورت جداگانه‌ای بر روی دیسک ذخیره می‌گردد. در این درخت، مقدار گره سمت چپ ریشه از آن کمتر و مقدار گره سمت راست ریشه از آن بیشتر است (البته عکس این فرض نیز امکان پذیر است).

و سپس کوئری‌های زیر را صادر می‌کنید:

Select * from student where studid = 103;
Select * from student where studid = 107;
بدون ایندکس گذاری، کوئری اول، بعد از 3 عمل مقایسه و کوئری دوم بعد از 8 عمل مقایسه پیدا می‌شود.
با ایندکس گذاری، کوئری اول، بعد از اولین عمل مقایسه و کوئری دوم بعد از 3 عمل مقایسه پیدا می‌شود؛ به‌شرح زیر:
  1. مقایسه 107 با 103 و انتقال به گره سمت راست
  2. مقایسه 107 با 106 و انتقال به گره سمت راست
  3. مقایسه 107 با 107 و یافتن مقدار درخواستی و بازگشت رکورد

در صورتیکه تعداد رکوردها کم باشند، تفاوت کارآیی جداول دارای ایندکس و بدون ایندکس قابل لمس نخواهد بود. 

ایندکس غیرخوشه‌ای

این نوع ایندکس، تغییری در نحوه‌ی ذخیره سازی رکوردها انجام نمی‌دهند. ولی شیء دیگری را که شامل ستون/هایی که قرار است ایندکس شوند و اشاره‌گر به رکورد (RID) هستند، در جدول ایجاد می‌کند. برای مثالی از ایندکس غیرخوشه‌ای در دنیای واقعی، می‌توان به فهرست انتهای کتاب‌ها که شامل عناوین و شماره صفحه‌ی مربوطه می‌باشد، اشاره کرد.

نکته: RID به موقعیت فیزیکی رکورد اشاره خواهد کرد و شامل شناسه، شماره صفحه و تعداد رکوردهای در یک صفحه می‌باشد.

برای درک بهتر به سناریوی زیر دقت کنید:

کتابی داریم که شامل 1200 صفحه می‌باشد و فهرست مطالب آن شامل عناوین و شماره صفحات عناوین می‌باشد. حال اگر عنوان درخواستی A در صفحات 700، 300، 800 قرار داشته باشد، برای رفتن به این صفحات، مراحل زیر را برای هر یک طی خواهید کرد:

  1. یافتن شماره صفحه عنوان درخواستی با مراجعه به فهرست انتهای کتاب.
  2. در ادامه شما صفحه‌ای را در میانه‌ی کتاب، باز می‌کنید؛ چون عدد 700 مقداری از نصف 1200 برزگتر است.
  3. چند صفحه به جلو رفته، شماره صفحه 750 خواهد بود و هنوز به شرط مورد نظر نرسیده‌اید.
  4. پس مجددا چند صفحه به عقب بازگشته تا به صفحه‌ی مورد نظر، 700، برسید.

مراحل فوق برای یافتن عنوان A واقع شده‌ی در صفحه 700 انجام شد که همین مراحل نیز برای سایر صفحات می‌تواند انجام شود. در این مثال، صفحه فهرست مطالب کتاب،  به ایندکس غیرخوشه‌ای تعبیر خواهد شد.

این نوع ایندکس‌ها جهت ستون هایی مفید هستند که مقادیر آن تکرار خواهد شد؛ مانند جدولی با بیش از چند میلیون رکورد که دارای ستون نوع حساب است، ولی تعداد نوع حساب منحصر بفرد محدودی را خواهد داشت. فرض کنید مقادیر منحصر بفرد، ستون نوع حساب A، B، C باشد. زمانیکه برروی این ستون ایندکس گذاری غیرخوشه‌ای انجام می‌شود، فهرست ما دارای سه عنوان خواهد بود که هر عنوان به صفحات مربوط به همان عنوان اشاره خواهد کرد. به این ترتیب هنگامیکه برروی نوع حساب عملیات جستجو انجام شود، اس کیو ال می‌داند رکوردهای نوع حساب مثلا A در کدام صفحات قرار دارد و به‌سرعت رکوردهای متناظر را پیدا می‌نماید.

A: 300, 700, 800
B: 100, 110
C: 600, 1200

ایندکس غیرخوشه ای توسط دستور زیر ایجاد می‌گردد:

CREATE NONCLUSTERED INDEX [IX_NONCLUSTERED_COMPUTER_ID] 
ON [dbo].[nics] ([computer_id] ASC)

نکته: یک جدول می‌تواند بیش از یک ایندکس غیرخوشهای و فقط و فقط یک ایندکس خوشهای داشته باشد.

ارتباط ایندکس خوشه‌ای و غیر خوشه‌ای

اشاره‌گر به رکورد (RID) در یک جدول دارای ایندکس خوشه‌ای، کلید ایندکس خوشه‌ای خواهد بود.

مزایا و معایب ایندکس

مزایا:
جدولی بدون ایندکس خوشه‌ای، heap table شناخته می‌شود. یک جدول هیپ، داده‌ی مرتب شده نخواهد داشت و به منظور دریافت اطلاعات، اس کیو ال سرور مجبور است کل ردیف‌های جدول را بررسی نماید که این عملیات Scan نامیده می‌شود. ولی در صورت استفاده از ایندکس خوشه‌ای برروی یک ستون، اس کیو ال، جهت یافتن اطلاعات مورد جستجو با توجه به BTree عملیات جستجو را از ریشه شروع، از شاخه‌ها عبور کرده و به برگ که همان اطلاعات درخواستی است می‌رسد که این عملیات Seek نامیده می‌شود. عملیات Seek طبیعتا از Scan سریعتر است.
ایندکس غیرخوشه‌ای، شامل مجموعه‌ای از ستون‌ها و ارجاعاتی به رکوردها یا کلید ایندکس خوشه‌ای است (ارتباط بین ایندکس غیر خوشه‌ای با خوشه‌ای). به‌دلیل حجم کم این نوع ایندکس، می‌تواند ردیف‌ها یا کلیدهای ایندکس خوشه ای بیشتری در صفحه‌ی ایندکس وجود داشته باشد که باعث افزایش کارآیی I/O می‌گردد.

معایب:
ایندکس گذاری، در طی عملیات درج، ویرایش و حذف، باعث سربار می‌گردد. هنگامیکه تغییری بر روی رکوردهای جدول انجام می‌شود، سبب تغییراتی نیز بر روی ایندکس‌ها می‌گردد (هنگامیکه برگه‌ای از کتابی جدا شود، نیاز است شماره صفحات و فهرست انتهایی کتاب مجددا به‌روز گردد) که این تغییرات باعث ایجاد هزینه می‌شود. بنابراین خیلی اهمیت دارد که هنگام طراحی ایندکس گذاری به سربارها نیز توجه کنید. به‌عنوان مثال هنگامیکه توسط دستور Delete رکوردی را از جدولی حذف نمایید، نیاز است رکوردها مجددا مرتب شوند که این یک سربار است.
ایندکس گذاری ، سرباری بنام bookmark lookup دارد. bookmark lookup فرآیندی جهت یافتن سایر ستون‌هایی است که در ایندکس گذاری وجود ندارند و براساس RID هستند.
مطالب
آشنایی با XSLT
XSLT در واقع یک StyleSheet یا یک راهنما در مورد تبدیل فایل‌های xml به انواع و یا ساختارهای دیگری چون فایل‌های html، فایل‌های متنی و ... است که توسط کنسرسیوم وب ارائه شده‌است. این فایل حاوی یک سری دستورالعمل برای برنامه‌های پردازشگر است که به آن‌ها می‌گوید چگونه این فایل را تبدیل کنند.

اساس کار XSLT
در تصویر زیر، فایل xml به همراه xslt، به تجزیه کننده یا تحلیل کننده داده میشوند. در این قسمت هر دو فایل منبع تحلیل شده و از روی فایل xml، درختی در حافظه تهیه می‌شود و از فایل xslt یک سری قوانین استخراج می‌شوند. بعد این دو محتوای جدید تولید شده، در اختیار XSL Processor قرار گرفته و از روی آن‌ها به ساخت درخت نتیجه (نوع درخواستی) در حافظه می‌رسد که در نهایت آن را به نام یک فایل مستند میکند.

توجه داشته باشید که xslt یک زبان برنامه نویسی نیست؛ ولی تعدادی دستورالعمل‌های مشابه و توابع داخلی در آن قرار گرفته است. در اینجا هنگام کار با نام گره‌ها، باید به بزرگی و کوچکی حروف توجه کنید.

پروژه نمونه
در این مقاله ما یک فایل xml داریم که قصد داریم آلبوم‌هایی را طبق ساختار زیر، در آن قرار دهیم و سپس بر اساس قوانین xslt آن را در قالب یک فایل html نشان دهیم. فایل‌های تمرینی این مقاله در این آدرس قابل دسترسی است.

ساختار فایل xml:
<Albums>
  <Album>
    <name>Modern Talking</name>
    <cover>http://album.com/a.jpg</cover>
    <Genres>
      <Genre>POP</Genre>
      <Genre>Jazz</Genre>
      <Genre>Classic</Genre>
    </Genres>
    <Description>
      this is a marvelous Album
    </Description>
    <price>
      25.99$
    </price>
  </Album>
</Albums>

ساختار فایل Html
در ابتدا فایل، برای معرفی فایل و رعایت قرارداد، فضای نام مربوطه را یا به شکل زیر
<xsl:stylesheet version="1.0"xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform">
یا بدین شکل
<xsl:transform version="1.0" xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform">
می‌نویسیم و سپس کل کدهای html را با تگ زیر محصور می‌کنیم:
<xsl:template match="/">
<html>
....
</html>
</xsl:template>
هر آدرسی که در match بنویسید، آدرس‌های دستورات داخلی در ادامه‌ی آن خواهند بود.

نمایش فیلدها
سپس در آن، کد html مورد نظر را وارد می‌کنیم و در میان این کدها، تگ‌های xslt را وارد می‌نماییم. کد زیر بخشی از صفحه هست که برای نمایش آلبوم‌ها استفاده می‌کنیم:
<div>
  <img src="" alt="image" />
  <h3>
    <xsl:value-of select="albums/album/name" />
  </h3>
  <h4>Artist Name 1</h4>
  <h5>POP</h5>
  <h6>25/5/2015</h6>
  <h7>this is description</h7>
  <div>
    <a href="#">More</a>
  </div>
</div>
تگ‌های xsl نشان دهنده دستورالعمل‌های این قالب هستند. این دستور وظیفه انتخاب یک آیتم و نمایش آن را دارد. در قسمت select، آدرس نام آلبوم را به صورت یک مسیر، از تگ والد به سمت پایین وارد کرده‌ایم. این دستور العمل با اولین گره که به آن برسد، نمایش می‌یابد ولی اگر بخواهیم کدهای بالا، به تعداد هر آیتم (آلبوم) تکرار شود، از دستور العمل حلقه استفاده می‌کنیم:
<xsl:for-each select="albums/album">
  <div>
    <img src="" alt="image" />
    <h3>
      <xsl:value-of select="name" />
    </h3>
    <h4>Artist Name 1</h4>
    <h5>POP</h5>
    <h6>25/5/2015</h6>
    <h7>this is description</h7>
    <div>
      <a href="#">More</a>
    </div>
  </div>
</xsl:for-each>
خطوط بالا، مرتبا گره‌های album را در گره Albums، یافته و همه تگ‌های داخلش را تکرار کرده و نام هر آلبوم را نیز چاپ می‌کند. موقعی که از حلقه استفاده می‌کنیم و مسیر گره والد در آن مشخص شده است، نیازی نیست که دیگر برای دریافت نام آلبوم، کل مسیر را ذکر کنید.

ایجاد ارتباط میان دو فایل XML و XSLT
برای اجرا و تست آن باید از طریق یک ابزار که توانایی تحلیل این دستورات را دارد، استفاده کنید. یکی از همین ابزارها، مرورگر شماست. برای اینکه به مرورگر ارتباط فایل xml و xsl را بفهمانیم، تکه کد زیر را در فایل xml جهت لینک شدن می‌نویسیم و سپس فایل xml را در مرورگر اجرا می‌کنیم:
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="index.xslt"?>
الان تصویر بدین شکل نمایش داده می‌شود:



ساخت المان یا تگ
در ادامه بقیه فیلدها را تکمیل میکنیم. فیلد بعدی تصویر است که تصویر دیگر مانند متن، بین تگ‌ها قرار نمی‌گیرد و باید داخل attribute تگ تصویر درج شود. برای نمایش تصویر می‌توانیم به دو شکل عمل کنیم. کد را به صورت زیر بنویسیم:
<img src="{cover}" width="200px" height="200px">
  <xsl:value-of select="cover" />
</img>
یا اینکه المان مورد نظر را توسط xsl ایجاد کنیم:
<xsl:element name="img">
  <xsl:attribute name="src">
    <xsl:value-of select="cover"/>
  </xsl:attribute>
  <xsl:attribute name="width">
    200px
  </xsl:attribute>
  <xsl:attribute name="height">
    200px
  </xsl:attribute>
  <xsl:value-of select="cover"/>
</xsl:element>
حال با یکی از کدهای بالا، مرورگر را جهت تست اجرا می‌کنیم:


دستور العمل‌های بیشتر (مرتب سازی)
دستورات xslt فقط به چند تگ بالا خلاصه نمی‌شود؛ بلکه دستورات شرطی ،تعریف متغیرها، توابع داخلی جهت کار با اعداد، رشته‌ها و ... هم در آن وجود دارند. یکی از همین دستورات جذاب، مرتب سازی است. دستورالعل sort به ما اجازه می‌دهد تا بر اساس یک فیلد، داده‌ها را مرتب کنیم. با افزودن کد زیر بعد از دستور حلقه، لیست را بر اساس نام آلبوم مرتب می‌کنیم:
<xsl:for-each select="Albums/Album">
<xsl:sort select="name"/>

دستورات شرطی
حال تصمیم می‌گیریم که آلبوم‌های با قیمت بالاتر از 10 دلار را 2 دلار تخفیف دهیم. برای اینکار نیاز است تا با تگ if آشنا شویم:
<xsl:variable name="numprice" select="number(substring(price,1,string-length(price)-1))" />

<xsl:if test="$numprice>=10">
  <h4 >
    <span style='text-decoration:line-through'>
      <xsl:value-of select="price" />
    </span>
    <b>
      <xsl:value-of select="$numprice -2" />$
    </b>
  </h4>
</xsl:if>
در اینجا کمی مثال را پیچیده‌تر و از چند عنصر جدید در آن استفاده کرده‌ایم. در خط اول یک متغیر با نام numprice تعریف کرده‌ایم. متغیرها بر دو نوعند: محلی یا عمومی. برای تعریف متغیر عمومی لازم است آن را در بالای سند، بعد از تگ template ایجاد کنید و متغیرهای محلی فقط در داخل همان تگی که تعریف کرده‌اید، اعتبار دارند. از آنجا که قیمت‌ها به صورت رشته‌ای هستند و در انتها هم حرف $ را دارند، بهتر است که قیمت را بدون $ به عدد تبدیل کنیم تا بتوانیم بعدا در شرط، به عنوان عدد، مقایسه و در صورت صحت شرط، دو عدد از آن کم کنیم. در اینجا ما از تابع substring برای جداسازی رشته و از تابع string-lentgh برای دریافت طول رشته و در نهایت از تابع number برای تبدیل رشته به عدد استفاده کردیم و آن‌را برای استفاده‌های بعدی، در متغیر ذخیره کردیم (برای آشنایی بیشتر با این توابع به این آدرس رجوع کنید). سپس تگ if را صدا زدیم و در صورتی که مقدار داخل متغیر (علامت متغیر، استفاده از عبارت $ قبل از نام آن است ) از 10 بیشتر یا برابر آن بود، دو واحد از آن کم می‌کنیم و روی قیمت قبلی خط می‌کشیم. نتیجه حاصله در تصویر زیر مشخص است:

در حال حاضر مشکلی که وجود دارد این است که ما برای قیمت‌های زیر 10 دلار هیچ شرطی نداریم و این دستور if کمی سطحی برخورد می‌کند و برای قیمت‌های زیر 10 دلار مجددا به یک if نیازمندیم. ولی دستور دیگری، مشابه دستور switch وجود دارد که استفاده از آن در شرایط دو شرط بالا مقرون به صرفه است. نام این دستور choose می‌باشد. خطوط بالا را به شکل زیر تغییر می‌دهیم:
<xsl:variable name="numprice" select="number(substring(price,1,string-length(price)-1))" />
<xsl:choose>
  <xsl:when test="$numprice>=10">
    <h4 >
      <span style='text-decoration:line-through;color:red'>
        <xsl:value-of select="price" />
      </span>
      <b>
        <xsl:value-of select="$numprice -2" />$
      </b>
    </h4>
  </xsl:when>

  <xsl:otherwise>
    <b>
      <xsl:value-of select="$numprice" />$
    </b>
  </xsl:otherwise>
</xsl:choose>
شما می‌توانید به تعداد زیادی از تگ when برای اعمال دیگر شرط‌ها همانند دستور switch ...case استفاده کنید. در اینجا اگر قیمت‌ها زیر 10 دلار باشند، تغییری در قیمت ایجاد نکرده و خودش را نشان می‌دهیم. ولی اگر از 10 دلار به بالا باشد، قیمت‌ها دو دلار تخفیف می‌خورند. شکل زیر نتیجه حاصل از اضافه شدن کد بالاست:


استفاده از template ها
برای خلاصه سازی کار و جمع و جور کردن کدها می‌توان از template‌ها استفاده کرد. شما هم در ابتدا، یک قالب یا template را برای کل سند ایجاد کردید. حالا سعی ما این است که اینبار، قالب‌های کوچکتر و جرئی‌تر و اختصاصی‌تر ساخته و آن‌ها را در قالب اصلی صدا بزنیم. برای ساخت قالب به ریشه xsl:stylesheet رفته و یک template جدید را به شکل زیر ایجاد میکنیم:
<xsl:template match="DateOfRelease">

  <xsl:variable name="date" select="."/>
  <xsl:variable name="day" select="substring($date,1,2)"/>
  <xsl:variable name="month" select="number(substring($date,4,2))"/>
  <xsl:variable name="year" select="substring($date,7,4)"/>
  Release Date:

  <xsl:choose>
    <xsl:when test="$month = 1">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Jan/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 2">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Feb/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 3">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Mar/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 4">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Apr/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 5">
      <xsl:value-of select="$day"/>,May/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 6">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Jun/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>

    <xsl:when test="$month = 7">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Jul/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 8">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Aug/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 9">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Sep/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 10">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Oct/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>
    <xsl:when test="$month = 11">
      <xsl:value-of select="$day"/>,Nov/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:when>

    <xsl:otherwise>
      <xsl:value-of select="$day"/>,Dec/<xsl:value-of select="$year"/>
    </xsl:otherwise>
  </xsl:choose>
</xsl:template>
در این قالب ما روی فیلد تاریخ کار میکنیم و قصد داریم تاریخ را در قالب نوشتاری دیگری درج کنیم. عبارت نقطه (.) در select خط اول به معنای گره جاری است. بعد از ساخت قالب جدید آن را در محل مورد نظر در قالب اصلی یا ریشه صدا می‌زنیم:
<xsl:for-each select="Albums/Album">
  <xsl:sort select="name"/>
  <div>
    <img src="{cover}" width="200px" height="200px">
      <xsl:value-of select="cover" />
    </img>
    <h3>
      <xsl:value-of select="name" />
    </h3>
    <h4>POP</h4>

    <xsl:variable name="numprice" select="number(substring(price,1,string-length(price)-1))" />
    <xsl:choose>
      <xsl:when test="$numprice>=10">
        <h4 >
          <span style='text-decoration:line-through;color:red'>
            <xsl:value-of select="price" />
          </span>
          <b>
            <xsl:value-of select="$numprice -2" />$
          </b>
        </h4>
      </xsl:when>

      <xsl:otherwise>
        <h4 >
          <b>
            <xsl:value-of select="$numprice -2" />$
          </b>
        </h4>
      </xsl:otherwise>
    </xsl:choose>
    <h4>
      <!-- محل صدا زدن قالب-->
      <xsl:apply-templates select="DateOfRelease"/>
    </h4>
    <h4>
      <xsl:value-of select="Description"/>
    </h4>
    <div>
      <a href="#">More</a>
    </div>
  </div>
</xsl:for-each>


فیلترسازی
یکی از خصوصیات دیگری که فایل XML داشت، فیلد ژانر موسیقی بود و قصد داریم با استفاده از فیلترسازی، تنها سبک خاصی مثل سبک پاپ را نمایش دهیم و موسیقی‌هایی را که خارج از این سبک هستند، از نتیجه حذف کنیم. به همین علت دستور for-each را به شکل زیر تغییر میدهیم:

<xsl:for-each select="Albums/Album[contains(Genres/Genre, 'POP')]">
دستور بالا میگوید که حلقه را آلبوم‌ها حرکت بده، به شرطی که در مسیر Genres/Genre مقداری برابر POP بیابی. حالا اگر بخواهیم این شرط را معکوس کنیم میتوانیم عبارت را به صورت زیر درج کنیم:
<xsl:for-each select="Albums/Album[not(contains(Genres/Genre, 'POP'))]">
برای شکیل شدن کار، بهتر است که نام سبک‌ها را در کنار تصویر هم درج کنیم. به همین علت دستور حلقه را مورد استفاده قرار می‌دهیم:
<xsl:for-each select="Genres/Genre">
<xsl:value-of select="."/>
<xsl:if test="position() != last()">
,
</xsl:if>
</xsl:for-each>
دستور بالا شامل دو تابع جدید هست که مقدار برگشتی آن‌ها اندیس گره فعلی و اندیس آخرین گره می‌باشد و در عبارت شرطی ما تعیین کرده‌ایم که بین هر سبکی که می‌نویسد، یک علامت جدا کننده , هم قرار گیرد؛ به جز آخرین گره که دیگر نیازی به علامت جدا کننده ندارد. تصویر زیر آلبوم هایی را نشان میدهد که در سبک پاپ قرار گرفته‌اند:


تبدیل xml و xsl در دات نت

string xmlfile = Application.StartupPath + "\\sampleXML.xml";

//بارگذاری فایل قوانین در حافظه
XslTransform xslt = new XslTransform();
xslt.Load("sample-stylesheet.xsl");

//XPath ایجاد یک سند جدید بر اساس استاندارد 
XPathDocument xpath = new XPathDocument(xmlfile);

//آماده سازی برای نوشتن فایل نهایی
XmlTextWriter xwriter = new XmlTextWriter(xmlfile + ".html", Encoding.UTF8);

//نوشتن فایل مقصد بر اساس قوانین مشخص شده
xslt.Transform(xpath, null, xwriter, null);
xwriter.Close();
در صورتی که فایل XSL نیازی به تگ‌هایی داشته باشد که در فایل xml نیست و خودتان قصد دارید که آن‌ها را از این طریق وارد کنید، می‌توانید خطوط زیر را به کد بالا اضافه کنید:
XsltArgumentList xslArgs = new XsltArgumentList();
xslArgs.AddParam("logo", "", logo);
xslArgs.AddParam("name", "", name); 
....
xslt.Transform(xpath, xslArgs, xwriter, null);